2015-05-27
803
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ
Индивидуальное задание №1 (кратно 4).
1. Производственная мощность цеха сборки 120 изделий типа А и 360 изделий типа В в сутки. Технический контроль пропускает в сутки 200 изделий того или иного типа (безразлично). Изделия А вчетверо дороже изделий типа В. Требуется спланировать выпуск готовой продукции так, чтобы была обеспечена предприятию наибольшая прибыль.
2. Для изготовления изделий №1 и №2 склад может отпустить металла не более 80 кг, причем на изделие №1 расходуется 2 кг, а на изделие №2 – 1 кг металла. Требуется спланировать производство так, чтобы была обеспечена наибольшая прибыль, если изделий №1 требуется изготовить не более 30 штук, а изделий №2 – не более 40 штук, причем одно изделие №1 стоит 5 гривен, а одно изделие №2 – 3 гривны.
3. Для откорма животных употребляют два корма: №1 и №2, стоимость одного кг корма №1 – 5 гривен, а одного кг корма №2 – 2 гривны. В каждом килограмме корма №1 содержится 5 единиц питательного вещества А, 2.5 единиц питательного вещества Б и 1 единица питательного вещества В. В каждом килограмме корма №2 содержится 3 единицы питательного вещества А, 3 единицы питательного вещества Б и 1.3 единицы питательного вещества В. Какое количество корма каждого вида необходимо расходовать ежедневно, чтобы затраты на откорм были минимальными, если суточный рацион предусматривает питательных единиц типа А не менее 225 единиц, типа Б не менее 150 единиц и типа В не менее 80 единиц?
4. Для изготовления изделий двух видов имеется 100 кг металла. На изготовление одно изделия первого типа расходуется 2 кг металла, а на изготовления одного изделия второго типа расходуется 4 кг металла. Составить план производства, обеспечивающий получение наибольшей выручки от продажи изделий, если отпускная стоимость одного изделия первого типа равна 3 гривнам, а отпускная стоимость одного изделия второго типа равна 2 гривнам. Причем изделий первого типа требуется изготовить не более 40 штук, а изделий второго типа не более 20 штук.
Индивидуальное задание №2 (кратно 4)
1. На двух складах А и В находится по 90 тонн горючего. Перевозка одной тонны горючего со склада А в пункты №1, 2, 3 соответственно стоят 1, 3 и 5 гривен. Перевозка одной тонны горючего со склада В в те же пункты стоит соответственно 2, 4 и 5 гривен. В каждый пункт надо доставить по одинаковому количеству тонн горючего. Составить такой план перевозки горючего, при котором транспортные расходы будут наименьшими.
2. В резерве трех железнодорожных станций А, В и С находятся соответственно 60, 80 и 100 вагонов. Составить оптимальный план перегона этих вагонов к четырем пунктам погрузки хлеба, если пункту №1 необходимо 40 вагонов, №2 – 60 вагонов, №3 – 80 вагонов и №4 – 60 вагонов. Стоимость перегона одного вагона со станции А в указанные пункты соответственно равна 1, 2, 3 и 4 гривны. Стоимость перегона одного вагона со станции В в указанные пункты соответственно равна 4, 3, 2 и 0 гривен. Стоимость перегона одного вагона со станции С в указанные пункты соответственно равна 0, 2, 2 и 1 гривны.
3. Завод имеет три цеха А, В и С и четыре склада №1, №2, №3, №4. Цех А производит 30 тысяч штук изделий, цех В – 40 тысяч штук изделий, цех С – 20 тысяч штук изделий. Пропускная способность складов за то же время характеризуется следующими показателями: склад №1 – 20 тысяч штук изделий, склад №2 – 30 тысяч штук изделий, склад №3 – 30 тысяч штук изделий, склад №4 – 10 тысяч штук изделий. Стоимость перевозки из цеха А соответственно в склады №1, 2, 3, 4 за одну тысячу изделий соответственно равна 20, 30, 20 и 40 гривен; стоимость перевозки из цеха В соответственно в склады №1, 2, 3, 4 равна 30, 20, 50 и 10 гривен за одну тысячу изделий; а стоимость перевозки одной тысячи изделий из цеха С в склады №1, 2, 3, 4 соответственно равна 40, 30, 20 и 60 гривен. Составить такой план перевозки изделий, при котором расходы на перевозку 90 тысяч изделий был бы наименьшим.
4. На трех складах А, В и С находится сортовое зерно соответственно 10, 15 и 25 тонн, которое надо доставить в четыре пункта: пункту №1 – 5 тонн, пункту №2 – 10 тонн, пункту №3 – 20 тонн и пункту №4 – 15 тонн. Стоимость доставки одной тонны со склада А в указанные пункты соответственно равна 8 000, 3 000, 5 000, 2 000 гривен. Стоимость доставки одной тонны со склада В в указанные пункты соответственно равна 4 000, 1 000, 6 000, 7 000 гривен. Стоимость доставки одной тонны со склада С в указанные пункты соответственно равна 1 000, 9 000, 4 000, 3 000 гривен. Составить оптимальный план перевозки зерна в четыре пункта, минимизирующий стоимость перевозок.
