2015-05-27
366
Определение коэффициента вязкости воздуха
капиллярным методом
Цель работы: Изучение внутреннего трения как одного из явлений переноса в газах и определение коэффициента вязкости воздуха.
Принадлежности: Экспериментальная установка ФПТ 1-1.
Литература:
1. И. В. Савельев. Курс общей физики., т. 1 Механика. Молекулярная физика., 1998 г.; §§ 128 – 132.
2. П. А. Рымкевич. Курс физики; “Высшая школа”,1975 г.; §§ 58 – 61.
Краткая теория
Явления переноса – это процессы установления равновесия в системе путем переноса массы (диффузия), энергии (теплопроводность) и импульса молекул (внутреннее трение или вязкость). Все эти явления обусловлены тепловым движением молекул.
В явлении вязкости наблюдается перенос импульса от молекул из слоев потока, которые движутся быстрее, к более медленным. Например, в случае протекания жидкости или газа в прямолинейной цилиндрической трубе (капилляре) при малых скоростях потока движение является ламинарным, т.е. поток газа движется отдельными слоями, которые не смешиваются между собой. В этом случае слои представляют собой совокупность бесконечно тонких цилиндрических поверхностей, вложенных одна в другую, имеющих общую ось
|
|
|
совпадающую с осью трубы.
Вследствие хаотического теплового движения молекулы непрерывно переходят из слоя в слой и при столкновениях с другими молекулами обмениваются импульсами. При переходе из слоя с большей скоростью направленного движения в слой с меньшей скоростью молекулы перенося в другой слой свой импульс направленного движения. В "боле быстрый слой" переходят молекулы с меньшим импульсом. В результате первый слой замедляет движение, а второй приобретает большую скорость. Опыт показывает, что импульс 
, который передается от слоя к слою через поверхность S, пропорционален градиенту скорости 
, площади S, и промежутку времени 
:
.
В результате между слоями возникает сила внутреннего трения
(1)
где 
– коэффициент вязкости.
Для идеального газа
,
здесь 
– плотность газа, 
– средняя длина свободного пробега молекул, 
– средняя скорость теплового движения молекул,
, 
– молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная.
Q, объем газа протекающий за единицу времени через поперечное сечение трубы.
Для экспериментального определения коэффициента вязкости газа
используется формула 
, которая называется формулой Пуазейля.
Формула Пуазейля была получена в предположении ламинарного течения газа или жидкости. Однако, с увеличением скорости потока движение становится турбулентным. При турбулентном же течении скорость в каждой точке меняет свое значение и направление, сохраняется только среднее значение скорости. Характер движения жидкости или газа в трубе определяется числом Рейнольдса
|
|
|
,
где 
– средняя скорость потока, – плотность жидкости или газа.
В гладких цилиндрических каналах переход от ламинарного течения к турбулентному происходит при 
, поэтому при использовании формулы Пуазейля необходимо обеспечить выполнение условия Re < 1000. Кроме этого, эксперимент необходимо проводить таким образом, сжимаемостью газа можно было пренебречь. Это возможно в том случае, когда перепад давлений вдоль капилляра значительно меньше самого давления. В данной установке давление газа несколько больше атмосферного (103 см вод. ст.), а перепад давлений составляет 
см вод. ст., т.е. приблизительно 1% от атмосферного.
Формула Пуазейля справедлива для участка трубы, в котором установилось постоянное течение. Такое течение устанавливается на некотором расстоянии от входа в капилляр, поэтому для достижения достаточной точности эксперимента необходимо выполнение условия 
, где 
– радиус, 
– длина капилляра.
