2015-05-27
1277
Лабораторная работа №19
Формула Лоренц – Лорентца и основы рефрактометрии.
Цель работы: Ознакомиться с уточненной формулой для расчетов зависимости показателя преломления вещества от частоты света, освоить измерения с помощью рефрактометра.
Приборы и принадлежности: образцы чистых жидкостей и растворов, рефрактометр и источник света.
Литература: Г.С. Ландсберг Оптика, М., 1976
А.Н.Матвеев Оптика, М., 1985
Н.М.Годжаев Оптика, М., 1977
Теоретическая часть
В классической электронной теории дисперсии, созданной Х. Лоренцем, поведение оптических электронов в атомах рассматривалось, как вынужденное колебание только в поле 
падающей на газ электромагнитной волны с частотой ω. Уравнение движения имело вид:
(1)
В таком подходе есть допущение, которое в 1880 году устранил Л.Лорентц, который показал, что для сжатых газов и жидкостей необходимо принять во внимание влияние поля окружающих молекул, поляризованных действием света. Учет этого влияния, вообще говоря, очень труден. Для простейшего случая изотропного кубического кристалла Л. Лорентц показал, что такой учет дает для связи между действующим полем 
, внешним полем Е и поляризацией 
следующую зависимость:
(2)
Тогда вместо уравнения (1) получим уточненное
(3)
В результате решения (3) можно получить формулу, хорошо описывающую n(ω) при больших давлениях газов, жидкостей и твердых тел:
(4)
Нетрудно убедиться, что для разряженных газов n2 + 2 ≈ 3 и можно получить ранее полученную зависимость n(ω). В формуле (4) для данного вещества и определенной частоте ω величины в правой части фиксированы (е, m, ω0, ω – const) и она принимает вид:
- удельная рефракция (5)
где ρ – плотность вещества. Из формул (4) и (5) видно, что удельная рефракция не зависит от плотности вещества. Можно сделать запись и для молекулярной рефракции 
, где μ – молярная масса. Тогда (5) примет вид:
(6)
где NA – число Авогадро, α(ω) из (4) и(6) 
Таким образом, молекулярная рефракция является мерой поляризуемости молекул α.
М.В. Ломоносов был первым, кто обратил внимание на важность измерений показателей преломления(рефракций) для исследований химической природы молекул и для аналитических целей.
Если вещество состоит из смеси молекул разного сорта, то (6) примет вид:
(7)
Тогда 
, где С – концентрация. Следовательно, поляризуемость молекул является аддитивной суммой поляризуемостей ее составных частей, что очень важно!
