Методика измерений

Лабораторная работа №11.

Изучение вынужденных колебаний и явления резонанса в колебательном контуре.

Примечание: в данной работе используются сведения из краткой теории №1.

Цель работы

1. Изучить теорию вынужденных колебаний.

2. Получить экспериментально резонансные кривые при разных параметрах контура.

3. Измерить и рассчитать теоретически добротность контура.

4. Проследить как меняется добротность от параметров контура.

Методика измерений.

Собрать схему по рис. 10. Вольтметр V₃ подключается не во всех заданиях. Приборы:

3Г –звуковой генератор;

L –катушка индуктивности;

R –магазин сопротивлений;

C –магазин емкостей;

V₁, V₂ –вольтметры Ф 584;

V₃ –вольтметр В7 -27. При определенном задании.

Измерение тока осуществляется вольтметром, подключенным к части омического сопротивления R, которое входит в колебательный контур. Так как сопротивление вольтметра достаточно велико, можно считать, что .

Получить у преподавателя одно из заданий и приступить к его выполнению.

Правила техники безопасности полностью соответствуют «Инструкции Ф-19 на безопасное выполнение работ в электрической лаборатории общего физического практикума».

Задание №1. (при выполнении этого задания вольтметр V₃ не потребуется)

1. Составить колебательный контур с параметрами C =0,04 мкФ, L =1 Гн.

2. Рассчитать собственную частоту контура.

3. Поддерживая на выходе звукового генератора напряжение 0,5В измерить зависимость U_c=f(ν), где ν –частота генератора, U_c –напряжение на емкости при сопротивлениях R₁=R_L, R₂ =500 Ом и R₃ =1000 Ом, где R –активное сопротивление контура, а R_L –активное сопротивление катушки индуктивности. Результаты занести в таблицу.

4. Построить график зависимости для разных R.

5. Для всех трех контуров рассчитать добротность контура теоретически по (32) и экспериментально по амплитудам напряжений (56) и по полуширине кривой (62).

6. Для одного из контуров оценить погрешность добротности контура.

7. Оценить, на сколько должен быть сдвиг резонансной частоты для двух крайних случаев.

8. Сделать выводы.

Задание №2. (при выполнении этого задания вольтметр V₃ не потребуется)

Составить контур с параметрами: L =1 Гн, C =0,09 мкФ. Далее все согласно задания №1 для контуров с сопротивлениями: R₁=R_L, R₂ =300 Ом и R₃ =1200 Ом.

Напряжение на выходе звукового генератора ε поддерживать 1В.

Задание №3.

1. Составить колебательный контур с параметрами L =1 Гн, C =0,08 мкФ.

2. Рассчитать собственную частоту контура ν_с = .

3. На вольтметр V₃ подать сигнал с части активного сопротивления R (для этого вольтметр V₃ подключить к клеммам «g» и «с» или «с» и «d» и курбелем, расположенным между этими клеммами, поставить сопротивление 20-70 Ом). Напряжение на выходе звукового генератора поддерживать 1В.

4. Измерить по точкам резонансные кривые напряжения U_c=f(ν) и резонансные кривые для тока U_R=f(ν) при минимально возможном сопротивлении контура и при сопротивлении 1200 Ом.

5. Построить графики зависимости U_c=f(ν) и (по две кривых на каждом графике).

6. Рассчитать добротность контура в двух случаях тремя способами: теоретически (32), экспериментально по амплитудам напряжений (56) и по полуширине кривой (63).

7. Для одного из контуров оценить погрешность добротности.

8. Сравнить графики между собой и сделать выводы по работе.

Задание №4.

Составить контур с параметрами: L =1 Гн, C =0,36 мкФ. Далее все по заданию №3 для контуров с сопротивлениями 200 Ом и 1500 Ом. Напряжение на выходе звукового генератора поддерживать 1В.

Задание №5.

Составить колебательный контур с параметрами: L =1 Гн, R =300 Ом. Далее все по заданию №3 для контуров с емкостями 0,05 мкФ и 0,45 мкФ.

Графики строить в координатах: U_c=f( ) и , где

Примечание: Преподаватель может изменить задание по своему усмотрению.

Контрольные вопросы.

1. Какие колебания контура называются вынужденными?

2. Записать дифференциальное уравнение вынужденных колебаний (Например, колебания заряда на обкладках конденсатора, и его решение).

3. Записать формулу амплитуды вынужденных колебаний заряда на конденсаторе и проанализировать ее зависимость от частоты вынуждающей эдс.

4. Записать закон изменения i(t), U_c(t), U_L(t), U_R(t) для вынужденных колебаний в контуре и рассмотреть фазовые соотношения.

5. Построить векторную диаграмму для U_0C, U_0L, U_0R и ε₀.

6. В чем состоит явление резонанса?

7. Записать выражение резонансной частоты для напряжения на конденсаторе и для тока.

Список литературы.

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1978. С.250-265.

2. Руководство к лабораторным занятиям по физике/Под ред. Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1973. С. 569-581.

3. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.2. М.: Наука, 1967. С. 82-85; 96-102.