Теоретическое обоснование. Учреждение образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«Барановичский ГОСУДАРСТВЕННый университет»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ СТЕРЖНЯ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ

Барановичи

БарГУ

Лабораторная работа

Определение деформации стержня при растяжении

Цель работы: определение удлинения стального стержня при растяжении и сравнение результата с теоретическим.

Теоретическое обоснование

До предела пропорциональности σ_n деформации при растяжении-сжатии подчиняются закону Гука. Абсолютное удлинение равно

, (1)

где N — продольная сила, Н

l — длина стержня, м

Е — модуль продольной упругости, МПа

А — площадь поперечного сечения, м².

Для круглого сечения

, (2)

При растяжении стержень делается тоньше. Поперечная деформация связана с продольной следующей зависимостью:

, (3)

где — относительная поперечная деформация.

Для стержня круглого сечения

(4)

где d и d ₁ — соответственно первоначальный и окончательный диаметр стержня, м;

— коэффициент поперечной деформации, величина безразмерная, для стали ;

— относительная продольная деформация

, (5)

где l и l ₁ — соответственно первоначальная и окончательная длина растянутого образца.