Свойства жидкостей

Лабораторная работа N 16

Определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу стокса

Цель работы

Определение коэффициента внутреннего трения (динамической вязкости) воды по скорости падения в ней шарика (метод Стокса) и вычисление числа Рейнольдса.

Теория вопроса

Свойства жидкостей

Жидкость может быть приведена в движение различными силами: силой тяжести, разностью давления в различных местах объема, силами трения (вязкости) между слоями, движущимися с различными скоростями и т.д. Проведем в потоке жидкости линию тока так, чтобы вектор скорости в каждой точке лежал на касательной к этой линии. Течение называется установившемся (стационарным), когда форма и расположение линий тока, а также – значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются. Течение жидкости называется ламинарным (слоистым), если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным (вихревым), если вдоль потока происходит инетнсивное вихреобразование и перемешивание жидкокости (газа). Если можно пренебрегать сжимаемостью жидкости (газа) и силами вязкости, то для установившегося течения в каждой точке линии тока соблюдается соотношение (уравнение Бернулли):

(1)

Для вывода этого уравнения рассмотрим струю жидкости между сечениями S₁ и S₂, боковая поверхность которой образована линиями тока.

За малое время Dt через сечение S₁ войдет элементарный объем жидкости в форме цилиндра с основанием S₁ и высотой n₁D t. Каждая единица объема прошедший через S₁ жидкости вносит кинетическую энергию р₁n₁/2 и потенциальную энергию р₁gh₁. Внешняя сила р₁S₁, действующая в сечении S₁, смещает указанный объем жидкости на n₁D tи поэтому совершает положительную работу, равную р₁S₁n₁D t. За это же время Dt через второе сечение S₂ выйдет жидкость в объеме цилиндра S₂n₂D t, а внешняя сила р₂S₂ совершит отрицательную работу, равную р₂S₂n₂D t. При установившемся состоянии течения полная энергия жидкости в объеме струи между сечениеями S₁ и S₂ должна оставаться постоянной, поэтому сумма изменений всех видов энергии и работ внешних сил должна равняться нулю:

(2)

Предположим, что жидкость несжимаема (р₁=р₂), и струя не имеет разрывов; тогда объемы жидкости, ежесекундно поступающей через S₁ и выходящей через S₂, будут равны: S₁n₁= S₂n₂.

Произведя сокращения, мы получим уравнение (1).