Понятие о вязкости

Вязкость или внутреннее трение — это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Величина коэффициента вязкости меняется в зависимости от температуры. Вязкость газов с ростом температуры увеличивается, жидкостей уменьшается. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается подвижность молекул и обмен количеством движения между слоями газа. В жидкости обмен играет относительно меньшую роль, а межмолекулярное взаимодействие при повышении температуры и увеличении подвижности молекул ослабевает. При движении жидкости между ее слоями возникают силы внутреннего трения, действующие таким образом, чтобы уравнять скорости всех слоев. Возникновение этих сил объясняется тем, что слои, движущиеся с разными скоростями, обмениваются молекулами. Молекулы из более быстрого слоя передают более медленному некоторое количество движения, вследствие чего последний начинает двигаться быстрее. Молекулы из более медленного слоя получают в быстром слое некоторое количество движения, что приводит к его торможению.

Рассмотрим жидкость, движущуюся в направлении оси х (рис.1).

Рис. 1

Пусть слои жидкости движутся с разными скоростями. На оси z возьмем две точки, находящиеся на расстоянии dz. Скорости потока отличаются в этих точках на величину dn. Отношение dn/ dzхарактеризует изменение скорости потока в направлении оси z и называется градиентом скорости. Сила внутреннего трения (вязкости), действующая между двумя слоями, пропорциональна площади их соприкосновения и градиенту скорости:

. (3)

Величина h называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости. Если в формуле (3) положить численно dn/dz =1 и DS =1, то h = f, т. е. коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, возникающей на каждой единице поверхности соприкосновения двух слоев, движущихся один относительно другого с градиентом скорости, равным единице.

В системе СИ размерность [h] = кг×м^-1×с^-1. В системе СГС сила измеряется в динах, поверхность соприкосновения в см², а градиент скорости имеет размерность1/с. Тогда размерность h будет [h]=г×см¹× с^-1. В системе СГС единица коэффициента вязкости называется пуазом. Коэффициент динамической вязкости зависит от природы жидкости и для данной жидкости с повышением температуры уменьшается. Вязкость играет существенную роль при движении жидкостей. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердой поверхности, в результате прилипания остается неподвижным относительно нее. Скорость остальных слоев возрастает по мере удаления от твердой поверхности. Наличие слоя жидкости между трущимися поверхностями твердых тел способствует уменьшению коэффициента трения. Наряду с коэффициентом динамической вязкости h часто употребляют коэффициент кинематической вязкости

,

где r — плотность жидкости. В системе СГС единицей измерения коэффициента кинематической вязкости является 1 Стокс: [υ]= см²× сек, в системе СИ [n] = м²×сек.

Характер течения жидкости (газа) зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса:

где h — коэффициент динамической вязкости жидкости, <n> — средняя (по сечению трубы) скорость жидкости, d — характерный для поперечного сечения линейный размер, например, диаметр трубы, n=h/r_ж — коэффициент кинематической вязкости, r_ж — плотность жидкости. При малых значениях числа Рейнольдса (Re £ 1000) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области 1000 £ Re £ 2000, а при Rе ³ 2300 течение — турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.

В данной работе определяется коэффициент внутреннего трения воды по методу Стокса и производится оценка характера течения жидкости путем вычисления числа Рейнольдса.