Пояснения к лабораторной работе. Испытания, проводимые в лабораторной работе, позволяют определить все индуктивные сопротивления явнополюсного синхронного генератора

Испытания, проводимые в лабораторной работе, позволяют определить все индуктивные сопротивления явнополюсного синхронного генератора, используя которые можно анализировать его работу в различных установившихся режимах и строить соответствующие векторные диаграммы электрического состояния обмотки статора. Для построения векторной диаграммы первого вида (диаграммы Блонделя) нужно кроме активного сопротивления фазы обмотки статора r_a (эта величина равна 3,5Ом) знать продольное и поперечное индуктивные сопротивления х_ad и х_aq и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора х_s_а.

Для построения векторных диаграмм второго вида используют величины продольного и поперечного синхронных индуктивных сопротивлений:

(8.1)

Кроме индуктивных сопротивлений при выполнении лабораторной работы находится приближенной значение МДС продольной реакции якоря, приведенной к МДС обмотки возбуждения F_ad'. Эта МДС необходима для построения так называемой совмещенной диаграммы Потье, часто используемой в расчетной инженерной практике для определения номинального изменения напряжения синхронного генератора. Величина DU_н также должна быть найдена при выполнении работы.

И еще один параметр, который удается определить по результатам, полученным в лабораторной работе, - это отношение короткого замыкания (ОКЗ или К_окз), косвенно характеризующее габариты синхронного генератора, его перегрузочную способность и стабильность поддержания напряжения на зажимах при изменении нагрузки.

Для того чтобы найти продольное синхронное индуктивное сопротивление x_d, предварительно снимаются характеристики холостого хода (х.х.х.) и короткого замыкания (х.к.з.). Методика построения характеристик подробно описана в литературе и в принципе не отличается от методики построения такого рода характеристик генератора постоянного тока.

Уравнение электрического состояния статорной обмотки явнополюсного синхронного генератора может быть записано так:

(8.2)

где и - в общем случае ортогональные проекции вектора , создающие, в соответствии с методом двух реакций, продольную и поперечную составляющие МДС реакции якоря (рис. 8.2).

При коротком замыкании напряжение на выходных зажимах равно нулю, следовательно, уравнение (8.2) можно упростить:

(8.3)

В режиме короткого замыкания ток якоря ограничивается сопротивлением статорной обмотки, которое имеет преимущественно индуктивный характер. При индуктивном характере тока якоря (речь идет о фазовом сдвиге вектора тока относительно вектора ЭДС) вектор тока якоря направлен по продольной оси: , а поперечная составляющая тока равна нулю, то есть

(8.4)

Как уже было отмечено, активной составляющей сопротивления якорной обмотки синхронного генератора можно пренебречь, то есть, в режиме короткого замыкания имеет место уравнение баланса напряжений:

(8.5)

Это значит, что продольное индуктивное сопротивление якорной обмотки может быть вычислено по формуле:

(8.6)

где Е – действующее значение ЭДС, наводимой в якорной обмотке потоком обмотки возбуждения, I – действующее значение тока, текущего в закороченной якорной обмотке под действием наведенной ЭДС Е.

Измерение тока якорной обмотки не представляет труда. Измерить ЭДС генератора в режиме короткого замыкания невозможно, но можно считать ее значение с графика характеристики холостого хода. Таким образом, данные для использования формулы (8.6) получают в результате совместного использовании двух характеристик – холостого хода и короткого замыкания. Для этого их изображают в совмещенных координатах – рисунок 8.3.

Для любого значения тока возбуждения по характеристике короткого замыкания определяют ток якорной обмотки, а по характеристике холостого хода – ЭДС, наведенную в якорной обмотке индуктором. Из рисунка 8.3 видно, что, если бы железо машины не насыщалось, то есть начальный прямой участок х.х.х. продолжался и далее, в обмотке якоря была бы наведена ЭДС Е_¥. В действительности, из-за насыщения магнитной цепи, наведенная в обмотке ЭДС равна Е₀. От использования в формуле (8.6) того или иного значения ЭДС будет зависеть получаемое значение продольного синхронного индуктивного сопротивления; ненасыщенное

(8.6.а)

или насыщенное

(8.6.б)

Если значения ЭДС и тока, подставляемые в формулу (8.6), выражены в относительных единицах, то и сопротивление х_d получается в этих же единицах.

Отношением короткого замыкания называется отношение установившегося тока короткого замыкания I_к0 при таком токе возбуждения, который при холостом ходе и номинальной частоте вращения дает , к номинальному току якоря:

(8.7)

Если х_d – насыщенное значение продольного синхронного сопротивления, определенное по (8.6.б) для , ток короткого замыкания может быть выражен как

(8.8)

После подстановки (8.8) в (8.7) будет получено:

(8.9)

У синхронных неявнополюсных машин типа турбогенераторов , у синхронных явнополюсных машин типа дизель-генераторов и гидрогенераторов .

Для построения векторных диаграмм синхронного генератора и их дальнейшего использования необходимо выделить из х_d индуктивное сопротивление рассеяния якорной обмотки х_s_а.

Если известно приведенное к обмотке возбуждения значение МДС продольной реакции якоря F_ad', сопротивление х_s_а может быть легко найдено по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания. Разделив сопротивление х_d на составляющие х_d и х_s_а, можно переписать формулу (8.5) в следующем виде:

(8.10)

На рисунке 8.4.а изображена векторная диаграмма напряжений якорной цепи в режиме короткого замыкания, которая свидетельствует о том, что падения напряжения, составляющие ЭДС Е, в этом режиме складываются арифметически:

(8.11)

Режим короткого замыкания характеризуется тем, что обмотка возбуждения создает МДС F_f₀ (точка А на рисунке 8.4.б), эта МДС наводит в якорной обмотке ЭДС Е, в результате чего в якорной цепи течет ток I, но напряжение на зажимах якоря остается равно нулю. Чтобы ответить на вопрос, на что оказалась потрачена наведенная ЭДС, следует обратиться к реактивному треугольнику АВС. Объяснение может быть следующим.

Протекающий в якорной обмотке ток создает размагничивающую МДС реакции якоря F_ad', которая уменьшает эквивалентную МДС до значения F_s (точка С на рисунке 8.4.б). МДС реакции якоря, приводится к масштабу МДС обмотки возбуждения с помощью коэффициента приведения продольного тока якоря k_id:

(8.12)

Уменьшению МДС соответствует снижение ЭДС на величину х_ad×I до значения Е_s (точка В на рисунке 8.4.б). Эта ЭДС полностью расходуется на падение напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния якорной обмотки х_s_а×I. Таким образом, реактивный треугольник АВС содержит информацию о внутренних потерях напряжения при чисто индуктивной нагрузке (режим КЗ) и токе якоря I. При ином значении тока катеты реактивного треугольника должны быть изменены пропорционально изменению тока.

Таким образом, зная приведенное значение МДС реакции якоря (значение, выраженное в масштабе МДС обмотки возбуждения), индуктивное сопротивление рассеяния якорной обмотки определяют по следующей методике:

а) по характеристике короткого замыкания находят МДС обмотки возбуждения F_f₀, обеспечивающую заданный ток короткого замыкания I;

б) вычисляют результирующую МДС

(8.13)

учитывая, что при коротком замыкании МДС реакции якоря направлена навстречу МДС обмотки возбуждения;

в) для полученного значения МДС по характеристике холостого хода находят соответствующую величину ЭДС Е_s;

г) зная I и Е_s, находят х_s_а:

(8.14)

Если приведенное к обмотке возбуждения значение МДС реакции якоря заранее неизвестно, для определения индуктивного сопротивления рассеяния якорной обмотки необходимо построить индукционную нагрузочную характеристику – зависимость напряжения на клеммах якорной обмотки от тока возбуждения, снятую при неизменном токе якоря и cosy=0 (инд.). Большое практическое значение этой характеристики заключается в том, что взаимное расположение векторов падений напряжения по сравнению с режимом короткого замыкания принципиально не изменяется, и составляющие ЭДС якорной обмотки, как и в режиме КЗ, складываются арифметически. На рисунке 8.5 это проиллюстрировано: кроме двух падений напряжения, существовавших в режиме короткого замыкания, появилось напряжение U, но баланс напряжений имеет простой вид:

(8.15)

Эта особенность индукционной характеристики и используется для определения х_s_а.

Обычно индукционная характеристика снимается при номинальном токе якоря, и, если реактивный треугольник (рис. 8.4.б) был построен также для номинального тока, она выходит из точки А этого треугольника (рис. 8.5.б). На рисунке 8.5.б показано, что любая точка этой характеристики может быть получена с помощью характеристики холостого хода и реактивного треугольника. МДС обмотки возбуждения F_f₀ наводит в якорной обмотке ЭДС Е, размагничивающее действие реакции якоря проявляется в том, что МДС F_ad' уменьшает результирующую МДС до значения F_d, которому соответствует ЭДС Е_d. Напряжение на выходных зажимах якорной обмотки отличается от этой ЭДС на падение напряжения в индуктивном сопротивлении рассеяния х_s_а×I. Если перемещать реактивный треугольник параллельно самому себе так, чтобы точка В скользила по характеристике холостого хода, точка А опишет индукционную нагрузочную характеристику, соответствующую тому значению тока якоря, для которого был построен треугольник (сплошная линия на рисунке 8.5.б).

Имея две характеристики – холостого хода и нагрузочную индукционную, можно решить обратную задачу: построить реактивный треугольник и найти из него х_s_а и F_ad'. На рисунке 8.6 показано, что сторона ОВ треугольника ОАВ совпадает с характеристикой холостого хода в начальной ее части. Значит, при наличии начального участка характеристики холостого хода оказывается известен ÐСОВ. Координата точки А получена в опыте короткого замыкания, следовательно, сторона ОА треугольника ОАВ также оказывается известна. Имея эти данные, из любой точки на индукционной характеристике, например, А', откладывают горизонтальный отрезок, длиной |ОА|, и из его левого конца под углом СОВ проводят луч до пересечения с характеристикой холостого хода. Из точки пересечения В' опускают перпендикуляр к горизонтальному отрезку и получают третью точку С' реактивного треугольника. Отрезок А'C' есть приведенная к обмотке возбуждения МДС продольной реакции якоря:

(8.16)

смысл отрезка В'С' требует пояснения.

На рисунках 8.5.б и 8.6 показано, что индукционная характеристика, полученная опытным путем (пунктирная линия), отклоняется вправо от характеристики, полученной с использованием характеристики холостого хода и треугольника АВС, тем больше, чем больше напряжение. Это происходит из-за того, что при значительных токах возбуждения увеличивается местное насыщение ярма и полюсов индуктора и для получения напряжения U ток возбуждения должен быть увеличен до i_f' по сравнению с теоретически (с помощью треугольника АВС) получаемым значением i_f''. Из-за смещения нагрузочной характеристики, при использовании описанной методики построения реактивного треугольника катет В'С' оказывается больше катета ВС, а индуктивное сопротивление рассеяния, определяемое как отношение , - больше, чем вычисляемое по формуле . Получаемая фиктивная величина

(8.17)

называется индуктивным сопротивлением Потье, а реактивный треугольник, построенный с учетом насыщения индуктора, – треугольником Потье. Фиктивность сопротивления Потье заключается в том, что индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря остается неизменным независимо от насыщения индуктора. В то же время, для получения более точных данных при расчете требуемого возбуждения генератора, связанная с описанными причинами потеря напряжения должна быть учтена.

Индуктивное сопротивление Потье, определенное при U_н _, может быть использовано для расчета индуктивного сопротивления рассеяния якоря явнополюсного генератора:

(8.18)

и неявнополюсного генератора:

(8.19)

Для определения синхронного поперечного индуктивного сопротивления x_q, в соответствии с ГОСТ 10169-77, используется метод скольжения, заключающийся в следующем. На статор невозбужденной синхронной машины через амперметр подается небольшое трехфазное симметричное напряжение (0,02¸0,15 от номинального значения), что вызывает небольшие токи в якорной обмотке, и, как следствие, появление магнитного поля, вращающегося с синхронной скоростью. При этом ротор машины должен приводиться во вращение приводным двигателем со скоростью, близкой к синхронной (скольжение не более 0,01). Направление вращения магнитного поля и ротора должны совпадать.

В момент, когда ось полюсов индуктора занимает относительно оси вращающегося магнитного поля поперечное положение (рис. 8.7.а), магнитное сопротивление потоку будет максимальным, а индуктивное сопротивление, соответственно, минимальным, то есть, равным x_q. Ток статора в этот момент по закону Ома максимален (I_max). И наоборот, при совпадении осей индуктора и вращающегося магнитного поля (рис. 8.7.б) индуктивное сопротивление обмотки максимально, то есть равно x_d, а ток статора минимален (I_min).

Если источник пониженного напряжения имеет ограниченную мощность, его напряжение несколько колеблется при колебании тока нагрузки, снижаясь до минимума при максимальном токе и достигая максимума при минимальном токе. С помощью замеренных величин находят насыщенные значения синхронных индуктивных сопротивлений

(8.20)

измеренные в Омах, если величины U и I именованные, или в относительных единицах, если эти величины предварительно также переведены в относительные единицы.

В том случае, если исследуемый генератор имеет относительно большое остаточное напряжение, ГОСТ предлагает находить наименьший ток по формуле

(8.21)

где I_min₁ и I_min₂ – два соседних по времени минимума.

Если ненасыщенное значение x_d, определенное методом скольжения, оказывается близким к значению, полученному более точным способом, через опыты холостого хода и короткого замыкания, то можно считать, что полученная величина ненасыщенного значения x_q близка к истинной. Насыщенное значение x_q находится более сложным способом, не нашедшим отражения в ГОСТе. Ориентировочно можно считать, что в номинальном режиме насыщенное значение x_q снижается по сравнению с ненасыщенным значением в 1,2 – 1,6 раза.

Под изменением напряжения синхронного генератора DU_н понимают такое изменение напряжения на зажимах якорной обмотки, которое происходит при изменении нагрузки от номинального значения до нуля при неизменном токе возбуждения.В соответствии с ГОСТ 10169-77 расчет этой величины производится с помощью совмещенной диаграммы Потье. Этот способ справедлив для неявнополюсных машин, у которых , но применим и к явнополюсным, так как точность расчета в этом случае остается вполне удовлетворительной.

На рисунке 8.8 изображена векторная диаграмма Потье для неявнополюсного синхронного генератора. Ее можно прочитать следующим образом: МДС индуктора F_f наводит в обмотке якоря ЭДС Е₀; из-за наличия активно-индуктивного (по отношению к Е₀) якорного тока I и обусловленной им МДС реакции якоря F_ad' результирующая МДС снижается до F_d, а ЭДС – до Е_d; выходное напряжение генератора отличается от этой ЭДС на два падения напряжения - х_р×I и r_а×I. Если снизить токовую нагрузку генератора до нуля, в соответствии с этой диаграммой выходное напряжение генератора возрастет до Е₀. Следует обратить внимание на то, что угол между векторами результирующей МДС F_d и вектором F_ad' равен . Этот факт будет использован при построении совмещенной диаграммы Потье.

Для определения номинального изменения напряжения придерживаются следующей методики:

1) по оси ординат откладывают вектор =1о.е., под углом j к нему в любом масштабе вектор , используя полученные в предыдущих опытах r_a* и х_р*, достраивают вектор ЭДС

;

(8.22)

2) переносят длину полученного вектора ЭДС на ось ординат;

3) используя характеристику холостого хода, находят соответствующую величину МДС F_d*;

4) к отрезку F_d* под углом пристраивают отрезок F_ad'* и получают МДС обмотки возбуждения F_f, требуемую для обеспечения при данном токе нагрузки номинального выходного напряжения генератора;

5) переносят длину полученного вектора МДС на ось абсцисс;

6) для значения МДС обмотки возбуждения по характеристике холостого хода находят ЭДС синхронного генератора на холостом ходе после сброса нагрузки, а затем – номинальное изменение напряжения