Теория метода. Определение коэффициента Пуассона методом Клемана-Дезорма

Определение коэффициента Пуассона методом Клемана-Дезорма.

Приборы и принадлежности:

1. герметичный баллон,

2. жидкостный манометр,

3. поршневой насос.

Цель работы: Определение отношения удельных теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме, называемого коэффициентом Пуассона.

Теория метода

Как известно, состояние идеального газа описывается с помощью определенных параметров. Наиболее часто в качестве термодинамических параметров состояния газа выбирают температуру Т, объем V и давление Р. При расширение газ совершает работ}'. Пусть газ находится под поршнем в цилиндрическом сосуде. Если газ расширяясь передвигает поршень на бесконечно малое расстояние то он производит над ним работу, равную F=dh. где F - сила действующая на поршень со стороны газа. Зная давление газа Р и площадь поршня S, находят

dA=pdV (1)

это важное соотношение определяет работу при элементарном процессе бесконечно малого изменения объема газа. Эта работа зависит только от давления газа и общего состояния его объема. Полная работа А, проводимая газам при расширении от некоторого объема vi до объема v2, выражается особенно просто для процесса, происходящего при постоянном давлении. В этом случае A=p(V2-V1)

Бесконечно малое изменение внутренней энергии тела складывается из двух частей: она возрастает за счет полученного телом количества тепла и убывает за счет совершенной телом работы. Следовательно, dU=dQ-PdV

Это соотношение выражает собой закон сохранения энергии при тепловых процессах, который называется первым началом термодинамики.

При поглощении количества тепла dQ, температура тела повышается на с1Т, то отношение

C=dQ/dT

Называется теплоемкостью тела, т.е. это количество теплоты необходимое для нагревания данного тела на 1°. Такое определение, однако, само по себе не достаточно, т.к. требуемое для нагревания количество тепла зависит не только от изменения температуры, но и от других условий, при которых производится нагревание; поэтому необходимо указать также, что происходит с другими, помимо температуры, свойствами тела. Наиболее употребительны в физике так называемые теплоемкость при постоянном объеме Сv и теплоемкость при постоянном давлении. только к газам.

Для описания положения материальной точки в пространстве вводят понятие степеней свободы.

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, определяющих ее положение и конфигурацию в пространстве. Каждая молекула одноатомного идеального газа обладает, таким образом, тремя степенями свободы. Причем на каждую степень свободы одноатомной молекулы приходится 1/3mc² 1/3 средней кинетической энергии. Для одного моля идеального одноатомного газа на каждую степень свободы приходится 1/2kTN0=1/2RT энергии.

Многоатомные молекулы обладают кроме поступательных также еще и вращательными и колебательными степенями свободы. В классической статистической физике доказывается теорема о распределение энергии по степеням свободы эту тему можно сформулировать так. Рассмотрим простейший случай двухатомной молекулы. Ее можно себе представит в виде системы, состоящую из двух атомов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Если расстояния между этими атомами не меняется (жесткая молекула), то такая система, вообще говоря, имеет 6 степеней свободы. Но атомы молекулы не всегда жестко связанны друг с другом: они могут совершать колебания относительно друг друга тогда очевидно требуется еще одна координата для определения конфигурации - это расстояние между атомами. Следовательно, в общем случае двухатомная молекула обладает 6 степенями свободы: 3 поступательными, 2 вращательными и 1 колебательной. Если молекула состоит из п атомов, не жестко связанных, то она имеет Зп степеней свободы. Из этого числа 3 степени свободы поступательные и 3 вращательные, за исключением случая, когда атомы расположены на одной прямой когда вращательных степеней свободы только 2 (как у двух атомной молекуле). Приведена модель трехатомной молекулы и показаны оси Х,У,Z вдоль которых может быть расположен вектор угловой скорости молекулы. Таким образом не линейная п атомная молекула в общем случае может иметь (З-6) колебательных степеней свободы, а линейное (З-5). Во многих случаях колебательное движение атомов вовсе не возбуждается.

Если колебания атомов совершаются в молекуле и если их амплитуды достаточны, малы (по сравнению с расстоянием между ними), то такие колебания можно считать гармоническими: атомы в этом случае являются гармонически и осцилляторами (осциллятором называют физическою систему совершающую гармонические колебания).

Но осциллятор обладает не только кинетической, но и потенциальной энергией, которая обусловлена квазиупругими силами, возвращающими атом в положение равновесия. Для гармонического осциллятора, как известно средние значения кинетической и потенциальной энергии равны между собой. Следовательно, если в молекуле возбуждены гармонические колебания атомов, то по закону равнораспределения энергии на каждую колебательную степень свободы приходится 1/3kT в виде кинетической энергии и 1/3kT в виде гармонически х колебаний это неверно. Таким образом, энергия, приходящаяся на каждую колебательную степень свободы, равна 1/2kT. Если число степеней свободы молекулы газа равно, то ее средняя энергия равна

U=i/2kt