Задача 1. Косметическая фирма «Daviers» работает в монополистически конкурентной отрасли, которая характеризуется неценовой конкуренцией

Косметическая фирма «Daviers» работает в монополистически конкурентной отрасли, которая характеризуется неценовой конкуренцией.

Цена в течение ряда лет остается постоянной и составляет 500 руб., так как среди фирм отрасли существует понимание по вопросу неувеличения цены.

2

Функция общей прибыли фирмы имеет вид: П = 1000 – (0,2р + 50А) – А, где А – расходы на рекламу.

Определите расходы на рекламу, которые приведут к максимальной прибыли.

Решение:

Поскольку цена в отрасли фиксирована Р = 500 руб., функция прибыли может быть записана в виде:

2 2

. П = 1000 – (0,2 х 500 + 50А) – А = 900 – 50А - А

Взяв первую производную от функции прибыли, найдём предельную прибыль, т. е. прибыль, полученную от продажи каждой дополнительной единицы товара:

, 2,

МП = П = (900 – 50А – А) = 50 – 2А

Приравняем функцию предельной прибыли к нулю и найдём расходы на рекламу, максимизирующие прибыль:

МП = 0, 50 – 2А = 0, А = 25

Ответ: Расходы на рекламу, максимизирующие прибыль, составляют 25 руб.

Задача 2.

В модели «ломаная кривая спроса» эластичный отрезок спроса имеет вид: Р1 = 500 – 2Q, неэластичный отрезок спроса имеет вид: Р2 = 800 – 8Q.

Определите оптимальный объём выпуска олигополии и цену.

Решение:

Оптимальный объём выпуска в такой модели олигополии находится в точке пересечения эластичного и неэластичного отрезков спроса, т. е. Р1 = Р2

500 – 2Q = 800 – 8Q

6Q = 300; Q = 50

Подставив значение оптимального объёма в функции цен, получим:

500 – 2х50 = 400 или 800 – 8х50 = 400

Ответ: Оптимальный объём выпуска олигополии равен 50 шт. товара, а оптимальная цена равна 400 руб.

Задача 3.

Магазин(продажа шин) работает на рынке совершенной конкуренции, где цена P составляет 530 руб за 1 шину. Функция предельных издержек имеет вид:

MC = 140 + 4Q

где Q - объем продаж в сотнях штук. Компания продала 34 ед. продукции. Максимизирует ли компания прибыль? Указать оптимальное количество шин.

Решение

Общее условие равновесия фирмы MC=MR, которое для рынка совершенной конкуренции имеет вид MC=P, то есть mr=mc=p

140 + 4q = 530

q = 97.5 - это и будет оптимальное количество шин

Задача 3.

Предприятие «Люба» изготовляет женские блузы (тыс. ед. на год) и действует на рынке монополистической конкуренции. Предельный доход предприятия описывается формулой МR = 20 – Q, а возрастающий отрезок кривой предельных издержек — формулой МС = 3Q – 10. Если минимальное значение долгосрочных средних издержек (LAC) равняется 11 ден. ед., то какой будет излишек производственных мощностей у предприятия?