2015-05-30
1578
Терморезистивный эффект – это изменение удельного сопротивления проводниковых, полупроводниковых и диэлектрических материалов под действием температуры.
Структурная схема терморезистивного эффекта показана на рис. 3.3.
Изменение удельного сопротивления в проводниках главным образом обусловлено рассеянием электронов на неоднородностях кристаллической решетки, вызванных ее тепловыми колебаниями. Согласно электронной теории металлов величина удельного сопротивления металлического проводника определяется выражением
где m – масса электрона; VТ – средняя скорость теплового движения электрона внутри металлического проводника; λСР – средняя длина свободного пробега электрона. При увеличении температуры металлического проводника колебания уз-лов кристаллической решетки усиливаются, что приводит к уменьшению сред-ней длины свободного пробега электронов. Число свободных электронов при этом остается неизменным. Поэтому удельное сопротивление металлических проводников увеличивается при повышении температуры. В широком температурном диапазоне для описания зависимости удельного сопротивления от температуры используют полиномиальную зависимость:
|
|
|
где ρ0 – удельное сопротивление при t = t0; t0 – начальное значение температуры в 0°С; α1, α2,… – степенные температурные коэффициенты электрического сопротивления данного материала. Например, удельное сопротивление вольфрама в широком температурном диапазоне может быть найдено из уравнения второго порядка [20]:
Для большинства металлов в узком диапазоне температур допустима прямолинейно-кусочная аппроксимация этой зависимости. Значение удельного сопротивления в этом диапазоне может быть определено по формуле 
где ρ0 – удельное сопротивление при t = t0; (обычно t0 = 0°С); αρ,t – cредний температурный коэффициент удельного сопротивления в диапазоне температур (t — t0).
Дифференциальное выражение для αρ,t имеет вид
Для большинства чистых металлов значения αρt близки друг к другу, за исключением магнетиков: Fe, Ni, Co, Cr, и приблизительно равны αρt ≈ 1/273 ≈ 0,004 [C-1]. Так как удельное сопротивление всех металлов и большинства сплавов зависит от температуры, на их основе создаются чувствительные элементы датчиков для измерения температуры — терморезистивных датчиков. При изменении температуры полупроводника изменяется концентрация электронов и дырок и их подвижности. Изменение удельного сопротивления полупроводниковых материалов обусловлено, в основном, изменением концентрации носителей заряда. Чем выше температура, тем большее число электронов из валентной зоны преодолевает запрещенную зону и попадает в зону проводимости (в случае чистых полупроводников) или возрастает число активированных донорных или акцепторных атомов (в случае примесных полупроводников). Число свободных носителей заряда увеличивается согласно следующему соотношению [1]:
|
|
|
где W – энергия активации; k – постоянная Больцмана; Т – температура, К. Зависимость удельного сопротивления полупроводников от температуры можно представить в виде
Температурный коэффициент удельного сопротивления полупроводников
Монокристаллические и поликристаллические полупроводники обладают, как правило, отрицательным температурным коэффициентом удельного сопротивления. Исключение составляет группа сегнетоэлектрических полупроводников (например, полупроводников на основе титаната бария), у которых в областях сегнето-параэлектрического фазового перехода наблюдается аномальный рост удельного сопротивления при повышении температуры. При легировании чистых полупроводников некоторыми примесями температурный коэффициент удельного сопротивления αρТ в определенном интервале температур может становиться положительным. Этот эффект объясняется снижением подвижности носителей зарядов при понижении температуры. При высоких температурах количество свободных носителей зарядов увеличивается за счет спонтанно образуемых носителей и их вклад в электропроводность полупроводника (см. 2.11) становится определяющим. Поэтому в таком температурном диапазоне преобладают собственные свойства полупроводника, и удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры. Например, кремний, легированный примесями n – типа, при температурах ниже 200 °C имеет положительный αρТ, а при температурах выше 200 °C — отрицательный [20]. Таким образом, удельное сопротивление полупроводников в одном диапазоне температур может возрастать при увеличении температуры, а в другом уменьшаться. Полупроводниковые материалы с отрицательным температурным коэффициентом αρТ характеризуются величиной αρТ ≈ –(0,02 … 0,08) К-1. Положительный αρТ может достигать величины порядка (0,3 … 0,5) К-1.
