Введение. Как известно, в ферромагнитных веществах магнитные моменты атомов благодаря обменному взаимодействию при температурах

Как известно, в ферромагнитных веществах магнитные моменты атомов благодаря обменному взаимодействию при температурах, меньших некоторой критической температуры (температуры Кюри T_C), ориентируются параллельно друг другу. В связи с этим любой ферромагнетик при T < T_C должен обладать макроскопическим магнитным моментом или намагниченностью (магнитным моментом единицы объема ферромагнетика). Обменное взаимодействие по своей природе является чисто квантовомеханическим эффектом, поэтому не поддается толкованию в терминах классической физики. Тем не менее можно попытаться интерпретировать обменное взаимодействие, если учесть квантовомеханический принцип Паули, который вводится в школьном курсе химии для объяснения строения электронных оболочек атомов. Согласно принципу Паули, в атоме в одном квантовом состоянии может находиться не более двух электронов с противоположно направленными спинами (собственными моментами количества движения электронов). Если теперь расширить этот принцип на молекулы и твердые тела, то можно объяснить природу обменного взаимодействия следующим образом. Допустим, что два соседних атома имеют по электрону с неспаренными спинами. Если спины этих электронов антипараллельны, то квантовые состояния, в которых находятся электроны в атомах, могут перекрываться и образовывать в результате как бы одно общее состояние. В случае же, когда спины параллельны, электроны, отталкиваясь из-за принципа Паули, вынуждены оставаться в индивидуальных квантовых состояниях. Из сравнения этих двух случаев следует, что поскольку распределение электронов в них отличается, то естественно, что разным будет и электростатическое взаимодействие между ними. Таким образом, отсюда следует, что энергия твердого тела зависит от ориентации спинов (или магнитных моментов, так как с каждым спином связан магнитный момент) электронов и атомов. Часть энергии, зависящая от взаимной ориентации магнитных моментов атомов твердого тела, называется энергией обменного взаимодействия.

В ферромагнетиках обменная энергия минимальна при параллельной ориентации собственных магнитных моментов электронов, что и приводит к появлению спонтанной намагниченности при T < T_C.

Обменное взаимодействие изотропно по своей природе (примите на веру, так как и это свойство можно объяснить лишь с позиций квантовой физики). Если учитывать только такой вид взаимодействий в ферромагнетике, то намагниченность в нем может быть направлена в произвольном направлении. Однако любое кристаллическое твердое тело является анизотропным. Из-за анизотропности свойств ферромагнетика вектор намагниченности в нем выстраивается не произвольно, а в строго определенных направлениях. Обычно это направления, соответствующие кристаллографическим осям. Так, например, в кубических ферромагнетиках вектор намагниченности может быть направлен вдоль ребра куба, диагонали грани куба или главной диагонали куба. В одноосных кристаллах намагниченность может быть направлена либо вдоль анизотропии (ферромагнетик типа легкая ось - ФЛО), либо в плоскости, перпендикулярной оси анизотропии (ферромагнетики типа легкая плоскость - ФЛП).

Обменное взаимодействие с макроскопической точки зрения принято описывать обменной энергией W_e, а анизотропию свойств ферромагнетика - энергией анизотропии W_a. Ясно, что обе эти энергии должны зависеть от намагниченности ферромагнетика. В связи с этим запишем выражения для W_e и W_a в виде разложения по степеням компонент вектора намагниченности. Для примера ограничимся случаем одноосного ферромагнетика.

Тогда

,

(1)

,

(2)

где и - коэффициенты разложения. Они называются соответственно постоянными обмена и анизотропии.

При записи (1), (2) учитывался тот факт, что обменное взаимодействие изотропно (это приводит к тому, что обменная энергия должна зависеть только от модуля намагниченности, а не от ее направления) и что вектор намагниченности - аксиальный вектор. Аксиальный вектор характеризует вращение вокруг некоторой оси. Его изображают отрезком прямой, направленной параллельно оси с указанием направления вращения вокруг оси. Длина отрезка при этом должна быть пропорциональна длине аксиального вектора. Направление же его в пространстве определяется по правилу буравчика. Примером аксиальных векторов из школьного курса физики служат угловая скорость, момент силы и индукция магнитного поля.

В школьном курсе физики вводятся замкнутые круговые молекулярные токи Ампера. Молекулярному току можно сопоставить вектор элементарного магнитного момента. Его направление в пространстве определяется поступательным движением правого буравчика, если ручку буравчика вращать по направлению течения кругового тока (рис. 1). Величина магнитного момента такого тока пропорциональна произведению силы тока на площадь окружности, обтекаемую током. Введенная выше намагниченность равна среднему суммарному магнитному моменту молекулярных токов в единице объема вещества. Теперь представьте себе, что время потекло в обратном направлении (время повернуло вспять, то есть изменился знак у t с + на -). В этом случае скорость меняет знак и частицы, составляющие молекулярный ток, будут двигаться в противоположную сторону, следовательно, изменится и направление течения тока, а значит, и направление магнитного момента элементарного тока, а также и намагниченности тела.

Рис. 1. Правило правого буравчика. Если ручку буравчика (винта с правой резьбой) вращать по направлению течения кругового тока I, то поступательное движение острия буравчика определит направление магнитного момента кругового тока

Энергия любого вещества является всегда положительной величиной. Отсюда следует, что в разложениях (1) и (2) должны быть оставлены только четные степени намагниченности. Отметим, что выражения (1) и (2) носят приближенный характер, так как представляют собой первые члены разложения этих энергий по степеням намагниченности.

Каждый реальный ферромагнетик представляет собой ограниченный образец. Из-за обменного взаимодействия такой образец при T < T_C будет постоянным магнитом. Это приведет к тому, что образец будет создавать вокруг себя магнитное поле, с которым связана некоторая энергия, называемая энергией магнитодипольного взаимодействия W_m. Такое название происходит от слов "магнитный диполь" - два магнитных полюса (северный и южный), разведенных на небольшое расстояние друг относительно друга (по сравнению с расстоянием до точки наблюдения). Этот вид энергии ферромагнетика еще называют энергией размагничивающих полей из-за того, что вектор индукции магнитного поля вне образца в основном направлен против вектора намагниченности. В случае, когда образец намагничен до насыщения (все магнитные моменты атомов выстроены параллельно друг другу), энергия W_m пропорциональна объему ферромагнетика. В произвольном же случае W_m пропорциональна индукции магнитного поля вне образца (индукции размагничивающих полей).

Конкуренцией указанных выше трех взаимодействий и определяется магнитная структура реальных ферромагнетиков. Эта конкуренция, в частности, приводит в реальных ферромагнитных образцах к существованию доменов - областей спонтанного намагничивания. Доменная структура реальных образцов может быть весьма сложной. Она зависит от анизотропии кристалла, его размеров и формы. Многообразие видов доменной структуры и ее чувствительность к внешним воздействиям (например, к внешнему магнитному полю) в основном обусловлены тем, что она формируется благодаря магнитодипольному взаимодействию. В частности, магнитодипольную энергию можно практически сделать равной нулю, если замкнуть силовые линии магнитного поля внутри образца через поверхностные замыкающие домены. В каждом конкретном образце ферромагнетика формируется такая доменная структура, которая соответствует минимуму суммарной энергии: обменной, анизотропии, магнитодипольной плюс, конечно же, энергии доменных стенок. При этом силовые линии магнитного поля могут как замыкаться внутри образца, так и выходить на его поверхность и создавать магнитное поле вне ферромагнетика.