Пример 8 второго замечательного предела

Вычислить предел

Пример 9

Вычислить предел

Пример 10

Вычислить предел

Пример 11

Вычислить предел

Пусть нужно найти . Если при этом при и , то имеем неопределенность ; если , то имеем неопределенность ; , то имеем неопределенность . Эти неопределенности раскрываются с помощью второго замечательного предела.

1. или 2.

Пример 12

Вычислить предел .

Здесь , поэтому получим неопределенность

вида . Используем первую форму второго замечательного предела. Для этого преобразуем основание к виду следующим образом:

.

Тогда

,

т. к. , а предел основания равен е.