Операция реляционной конъюнкции

Пусть s обозначает результат операции r1 <AND> r2. Для обеспечения возможности выполнения операции требуется, чтобы если <A, T1> Hr1 и <A, T2> Hr2, то T1 = T2. (Другими словами, если в двух отношениях-операндах имеются одноименные атрибуты, то они должны быть определены на одном и том же типе (домене).)

Тогда:

Заголовок результата получается путем объединения заголовков отношений-операндов, как в операциях TIMES и JOIN в алгебре Кодда;

Кортеж результата определяется как объединение кортежей операндов; поэтому:

- если схемы отношений-операндов имеют непустое пересечение, то операция <AND> работает как естественное соединение;

- если пересечение схем операндов пусто, то <AND> работает как расширенное декартово произведение;

- если схемы отношений полностью совпадают, то результатом операции является пересечение двух отношений-операндов.

Операция <AND> является реляционной конъюнкцией, в некоторых случаях выдающей в результате отношение s, ранее называвшееся естественным соединением двух заданных отношений r1 и r2. Заголовок s является объединением заголовков r1 и r2. Тело s включает каждый кортеж, соответствующий заголовку s и являющийся надмножеством некоторого кортежа из тела r1 и некоторого кортежа из тела r2.