Шкала отношений

При сравнении между собой двух размеров по правилу размер , стоящий в знаменателе, выступает в качестве единицы измерения, поскольку частное от деления показывает, сколько размеров укладывается в размере . Для обеспечения единства -измерений естественно в качестве размера - выбрать сразу узаконенную единицу [Q]. Тогда и расположенные в порядке возрастания или убывания числовые значения или значения образуют шкалу отношений. Она простирается от 0 до и в отличие от шкалы интервалов не имеет отрицательных значений. Выражение называется основным уравнением измерения. Увеличение или уменьшение [Q] влечет за собой обратно пропорциональное изменение . Поэтому значение, как и размер измеряемой величины, от выбора единиц измерения не зависит.

Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информативной. На ней определены все математические действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Отсюда следует, что значения любых размеров на шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать и делить. Следовательно, можно определить, насколько или во сколько раз один размер больше или меньше другого.

В зависимости от того, на какие интервалы разбита шкала, один и тот же размер проставляется по разному. Например, 0,001 км; 1 м; 100 см; 1000 м - четыре варианта представления одного и того же размера. Их называют значениями измеряемой величины.,

Таким образом, значение измеряемой величины - это выражение ее размера в определенных единицах измерения. Входящее в нее отвлеченное число называется числовым значением. Оно показывает, на сколько единиц измеряемый размер больше нуля или во сколько раз он больше единицы (измерения). Например, в выражениях: 5 кг; 100 гр; 20 ч; 500 т; 7 руб.; 6 баллов, числа 5, 100, 20, 500, 7, 6 являются числовыми значениями величин: кг, гр, ч, т, руб., балл - единицами измерения.