Интерференция света

Пусть две световых волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:

(6.36.1)

Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется формулой:

(6.36.2)

Если разность фаз возбуждаемых волнами колебаний с течением времени остается постоянной, то такие волны называются когерентными.

Когерентными называются волны, которые: имеют одинаковую частоту (длину волны); разность фаз, которых не изменяется с течением времени; колебания волн происходят в одной плоскости. Этому условию удовлетворяют только монохроматические волны – волны одной определенной и строго постоянной частоты.

В случае когерентных волн в каждой точке пространства имеет постоянное во времени значение. Следовательно, в случае наложения когерентных волн интенсивность результирующего колебания в данной точке не зависит от времени, но зависит от значения :

(6.36.3)

В тех точках пространства, где > 0, результирующая интенсивность > ; в точках, для которых < 0, результирующая интенсивность < . При наложении когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве с образованием в одних точках пространства максимумов интенсивности, в других – минимумов интенсивности результирующего колебания.

Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении в пространстве двух или нескольких когерентных световых волн, приводящее к усилению или ослаблению интенсивности результирующей волны в разных точках пространства.

В случае некогерентных волн с течением времени непрерывно изменяется, принимая с равной вероятностью любые значения. Глаз регистрирует осредненное по времени значение светового потока. Среднее по времени значение равно нулю. Поэтому результирующая интенсивность в случае наложения некогерентных волн во всех точках равна сумме интенсивностей каждой из волн: , перераспределения светового потока в пространстве не происходит, интерференция не наблюдается.

Так как естественные источники света некогерентны, то взаимно когерентные световые пучки получаются путем разделения и последующего сведения лучей, исходящих от общего источника света. Для этих целей используются зеркала и бипризмы Френеля, билинзы Бийе и другие устройства.

Для получения когерентных световых волн применим метод разделения волны, излучаемый одним источником , на две части, которые после прохождения разных оптических путей накладываются друг на друга в точке , где и наблюдается интерференционная картина.

Пусть разделение волны на две когерентные происходит в точке , где колебания происходят по закону . До точки первая волна проходит геометрический путь в среде с показателем преломления , а вторая – в среде с показателем преломления . В точке первая и вторая волны вызовут колебания:

(6.36.4)

где и – фазовые скорости первой и второй волны. Следовательно, разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке равна:

(6.36.5)

где – длина волны в вакууме, – оптическая разность хода двух волн. Результирующая амплитуда в точке равна:

, (6.36.6)

Из формулы (6.36.6) видно, что результат интерференции зависит от величины оптической разности хода Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме, то волны приходят в точку в одинаковой фазе и усиливают друг друга. Условие интерференционного максимума:

( 0, 1, 2, …). (6.36.7)

В этом случае интенсивность результирующей волны равна:

Если , то

Если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн, то волны в точку приходят в противофазе и ослабляют друг друга. Отсюда, условие интерференционного минимума:

( 0, 1, 2, ….). (6.36.8)

В этом случае интенсивность результирующей волны равна:

Если , то в этом случае