2015-05-30
1767
Пусть на бесконечно длинную щель шириной 
нормально падает плоская монохроматическая световая волна с длиной волны 
. Поместим за щелью собирательную линзу, а в фокальной плоскости линзы экран. Волновая поверхность падающей волны. Плоскость щели и экран параллельны друг другу. Вторичные волны, посылаемые элементами волновой поверхности, совпадающей с плоскостью щели, под углом 
к оптической оси линзы соберутся в точке 
в фокальной плоскости линзы. Оптическая разность хода лучей 
и 
, идущих от краев щели в направлении , равна
. (6.37.27)
Если разность хода 
то открытую часть волновой поверхности, совпадающей с плоскостью щели, можно разбить на 
равных по ширине зон, разность хода от краев которых будет равна 
т.е на зон Френеля (четное число). Колебания от двух соседних зон будут приходить в точку в противофазе и взаимно погашать друг друга. Результирующая амплитуда в точке будет равна нулю. Следовательно, если на ширине щели укладывается четное число зон Френеля, то в точке наблюдается дифракционный минимум.
Условие минимума:
(
1, 2, 3, ……). (6.37.28)
Если на ширине щели укладывается нечетное число зон Френеля, то в точке будет наблюдаться дифракционный максимум, т.к. действие одной зоны Френеля будет не скомпенсировано.
Условие максимума:
( 1, 2, 3, ….). (6.37.29)
При 
колебания от всех зон будут приходить в точку 
, лежащую против центра линзы, в одной фазе, в этой точке будет наблюдаться центральный максимум с наибольшей интенсивностью.
Угловая ширина центрального максимума определяется положением минимумов, для которых 
Следовательно, угловая ширина центрального максимума равна:
(6.37.30)
Если >> , то:
(6.37.31)
