Дифракция рентгеновских лучей

Для электромагнитного излучения с длинами волн меньшими, чем длина волн видимого света, обычная дифракционная решетка не применима, так как размеры щелей много больше длины волны света. Кристаллическое тело, обладая пространственной упорядоченностью, может выступать в роли трехмерной, пространственной периодической структуры, например, для рентгеновских лучей. В этом случае условие > , необходимое для наблюдения дифракции, будет выполняться.

Пусть пучок параллельных рентгеновских лучей падает на кристалл под углом скольжения . Кристаллографические плоскости для рентгеновских лучей являются полупрозрачным зеркалом. Максимумы интенсивности наблюдается в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями лучи будут в одинаковой фазе. Для лучей 1' и 2', получившихся в результате отражения лучей 1 и 2 от соседних атомных плоскостей кристалла, оптическая разность хода равна . Эти лучи когерентны. Отсюда вытекает условие максимума для дифракции рентгеновских лучей:

( 1, 2, 3, …). (6.37.42)

Соотношение (6.37.42) называется формулой Вульфа – Брэггов (в некоторых источниках – формулой Вульфа – Брэгга). Для наблюдения дифракции рентгеновских лучей необходимо использовать узкие пучки лучей, которые без линзы дают на экране пятна очень малых размеров (т.к. показатель преломления рентгеновских лучей во всех веществах практически равен единице).

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов используется для исследования спектрального состава рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия) и для изучения структуры кристаллов (рентгеноструктурный анализ). Для рентгеноструктурного анализа используются методы Дебая – Шеррера и Лауэ.

Метод Дебая – Шеррера – метод исследования поликристаллических материалов с помощью дифракции рентгеновских лучей. Тонкий пучок монохроматических лучей направляется на образец, который рассеивает излучение вдоль образующих соосных конусов, вершины которых расположены в образце, а ось совпадает с направлением первичного пучка. При этом излучение рассеивается только теми кристаллами, которые ориентированы так, что для них выполняется условие Вульфа – Брэггов для данной длины волны излучения. Так как это условие может одновременно выполняться для нескольких семейств кристаллографических плоскостей и разных порядков максимумов, то возникает семейство конусов с разными углами раствора. Рассеянное излучение регистрируется на фотоплёнке (дебае-грамма), расположенной на боковой поверхности цилиндрической камеры, на оси которой установлен образец, в виде совокупности дугообразных линий, соответствующих различным дифракционным максимумам.

Метод Лауэ – метод исследования монокристаллов с помощью дифракции рентгеновских лучей. В методе Лауэ пучок рентгеновского излучения с непрерывным спектром направляется на неподвижный монокристалл. Излучение, рассеянное монокристаллом в направлениях, определяемых условием Брэгга-Вульфа, регистрируется на плоской фотоплёнке, расположенной за кристаллом перпендикулярно падающему излучению, в виде тёмных пятен, соответствующих дифракционным максимумам. Полученная рентгенограмма называется лауэграммой. Взаимное расположение пятен отражает симметрию кристалла.

Контрольные вопросы для самоподготовки студентов:

1. Что такое дифракция?

2. Принцип Гюйгенса-Френеля.

3. Метод зон Френеля.

4. Дифракция Френеля на круглом отверстии.

5. Дифракция Френеля на круглом диске.

6. Дифракция Фраунгофера на одной щели.

7. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке.

8. Формула Вульфа-Бреггов.

Литературные источники:

1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов / Т.И. Трофимова. – М.: ACADEMIA, 2008.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики: учеб. пособие для втузов: в 3-х томах / И.В.Савельев. – СПб.: Спец. лит., 2005.