2015-05-22
319
Выявить конкурентные особенности российского рынка электротехнической промышленности, одно из пяти предприятий которого относится к Калининградскому региону (производство кабельной продукции). Каждое предприятие характеризуется следующими экономическими показателями: 
- прибыль от реализации (млн. руб.); 
- удельный вес высококачественной продукции (%); 
- выработка товарной продукции на одного работника ППП (тыс. руб.); 
- среднегодовая стоимость основных производственных фондов (млн. руб.).
Данные сведены в табл. 1.
Таблица 1 Значения основных экономических показателей предприятий электротехнической промышленности Северо-Западного региона России
| Номер предприятия | Показатели | |||
|
|
|
|
| |
| 3,338 | 78,46 | 5,013 | 7,312 | |
| 1,909 | 50,83 | 3,423 | 17,785 | |
| 6,653 | 26,12 | 3,314 | 21,544 | |
| 2,105 | 72,11 | 2,534 | 8,125 | |
| 6,178 | 13,10 | 1,863 | 1,780 |
Таблица 1 и является исходной матрицей двумерной классификации. Для устранения различия в единицах измерения показателей нормируем их. В результате нормировки получаем приведенную матрицу исходных данных:
|
а также средние значения показателей 
и их средние квадратические отклонения:
|
В качестве расстояния между объектами принято евклидово расстояние, причем “веса” 
заданы (путем привлечения экспертных оценок) пропорционально степени важности экономического показателя, например: 
.
Используя формулу рассчета эвклидовых расстояний с учетом “весовых” коэффициентов, рассчитываем матрицу расстояний 
, которая (в силу симметричности) представлена как треугольная.
|
Из матрицы 
следует, что объекты 2 и 4 наиболее близки (
) и поэтому возможно их объединение в один кластер, исходя из условия минимизации “расстояния”. После объединения имеем четыре кластера:
| Номера кластера | ||||
 Состав
Кластера
| (1) | (2,4) | (3) | (5) |
Расстояние между кластерами будем находить по принципу “ближнего соседа”. За расстоянием между кластерами 1 и (2,4) выбираем минимальное из расстояний 
и 
. Аналогично находим расстояния между кластерами 2, 5 и (2,4), которые соответственно равны: 
и 
. Расстояние между остальными кластерами можно считать не изменяющимися. Таким образом, получаем матрицу расстояний
|
Из матрицы 
следует, что кластеры 3 и 5 наиболее близки (
) и поэтому объединяются в новый кластер (3,5). После объединения будем иметь три кластера 1, (2,4) и (3,5). Расстояния между новым кластером (3,5) и кластерами 1 и (2,4) соответственно равны: 
(
меньше 
) и 
. Поэтому матрица расстояний 
принимает следующий вид:
|
Из этой матрицы следует, что кластеры 1 и (2,4) объединяются в новый кластер (1+2,4), так как расстояние между ними минимально и равно 
.
Тогда получим матрицу расстояний
|
Таким образом, на расстоянии 
два кластера (1,2,4) и (3,5) объединяются в один.
Результаты иерархической классификации наблюдений представлены на рис. 1 в виде дендрограммы, где по оси ординат приводятся относительные “расстояния” при объединении показателей 
работы предприятий с учетом “весовых” вкладов каждого параметра. Поэтому расстояния между исходными кластерами-предприятиями можно расценивать как конкурирующие факторы или факторы, необходимые для объединения в совместной деятельности с выгодой для себя и в ущерб остальным. Возможны и другие интерпретации, уровень которых зависит от квалификации и знания дела менеджером.
