Тема: Перестановки, размещения и сочетания

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные пятизначные числа, начинающиеся с 1, в записи которых содержатся все данные цифры (цифры в записи числа не повторяются). Тогда количество таких чисел равно …

Решение:
Так как первая цифра числа уже определена, то нам необходимо расставить на четырех местах 4 оставшиеся цифры. Так как порядок цифр числа имеет значение, то речь идет о перестановках из четырех элементов. Число различных перестановок из элементов вычисляется по формуле: .
В нашем случае , следовательно, количество искомых пятизначных чисел будет равно .