Статистические характеристики ряда динамики

Для изучения социально-экономических явлений во времени рассчитываются показатели рядов динамики, которые позволяют судить о интенсивности происходящих изменений. Среди этих показателей есть как абсолютные, так и относительные; часть показателей рассчитывается как на цепной, так и на базисной основе, некоторые показатели рассчитываются только на цепной основе.

¶ Абсолютный прирост

Разность последующего и предыдущего уровня ряда динамики или какого-либо другого уровня. принятого за базу сравнения. Абсолютный прирост вычисляется на цепной и базисной основе, может иметь знак, который указывает направление развития явления во времени. Абсолютный прирост показывает на сколько уровень текущего периода больше (меньше) базисного.

Абсолютный прирост:

D_у=y_i-y_i-1

D_б=y_i-y_б

y_i - текущий уровень ряда динамики

y_i-1 - предыдущий уровень ряда динамики

y₁ - начальный уровень ряда динамики

Абсолютный прирост имеет то же наименование. что и уровень ряда.

SDy=(y₂-y₁)+(y₃-y₂)+(y₄-y₃)+...+(y_n-y_n-1)=y_n-y₁

· Темпы роста (ОВД)

Темпы роста оценивают интенсивность изменения явления во времени

T_p(ц)=y_i/y_i-1*100%

T_p(б)=y_i/y_б*100%

Произведение цепных темпов роста равняется y_n*y₁=T_py*T_Pn=T_P1*T_P2*...*T_Pn= =y₂/y₁*y₃/y₂*...*y_n/y₁

¸ Темпы прироста

Отношение абсолютного прироста к базисному уровню. Выражается в коэффициентах и %, вычисляется как на цепной, так и на базисной основе. Служит для выражения величины абсолютного прироста в относительных величинах. Показывает какую долю (сколько %) составляет абсолютный прирост от базисного уровня или на сколько процентов увеличивается (уменьшается) текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%.

Т_ПРy=Dy/y_i-1=(y_i-y_i-1)/y_i-1=T_P-1 (в коэффициентах) или Т_ПР%=Т_Р%-100% (в %)

Т_ПРs=Ds/Dy_i=(y_i-y₁)/y₁=T_P-1 (в коэффициентах) или Т_ПРs%=Т_Р%-100% (в %)

¹ Абсолютное значение одного % прироста

Это отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста, выраженному в процентах. Вычисляется только на цепной основе. Имеет то же наименование, что и уровень ряда. Показывает абсолютное значение прироста, приходящееся на каждый процент темпа пророста.

ê%÷=(y_i-y_i-1)/[(y_i-y_i-1)/y_i-1*100%]=0,01y_i-1