2015-06-10
311
Глава 3. Основные формулы теория вероятностей
Суммой двух событий А и В называется событие АÈВ (А+В), заключающееся в том, что произойдет хотя бы одно из событий А или В (либо событие А, либо событие В либо А и В одновременно).
Произведением ( или пересечением)двух событий А и В называется событие АÇВ (АВ), состоящее в одновременном появлении и события А и события В.
Вероятность суммы двух событий вычисляется по формуле (теорема сложения)
.
События А1,А2,...,Ак образуют полную группу событий, если в результате испытания непременно произойдет одно из них, т.е. 
.
События А и В называются несовместными (непересекающимися), если они не могут произойти одновременно АÇВ=Æ. Если события несовместны, то
Р(АВ) = 0 и Р(А + В) = Р(А) + Р(В).
Задача 1. В ящике 10 красных и 5 синих пуговиц. Вынимаются наудачу две пуговицы. Какова вероятность, что пуговицы будут одноцветными?
Решение. Событие A={вынуты пуговицы одного цвета} можно представить в виде суммы 
, где события 
и 
означают выборку пуговиц красного и синего цвета соответственно. Вероятность вытащить две красные пуговицы равна 
, а вероятность вытащить две синие пуговицы 
. Так как события и не могут произойти одновременно, то в силу теоремы сложения
|
|
|
