2015-06-10
513
Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на Х по данным, приведенным в корреляционной таблице.
| Y | X | ny | ||||
| nx | N=100 |
Решение.
Составим корреляционную таблицу в условных вариантах, выбрав в качестве ложных нулей С1=30 и С2= 36 (каждая из этих вариант расположена в середине соответствующего вариационного ряда).
| v | u | nv | ||||
| -2 | -1 | |||||
| -2 | ||||||
| -1 | ||||||
| nu | N=100 |
Найдем 
Найдем вспомогательные величины
Найдем 
Составим расчетную таблицу.
Пояснения к составлению таблицы.
1). Произведение частоты nuv на варианту u записывают в правом верхнем углу клетки, содержащей значение частоты.
2). Складывают все числа, помещенные в правых верхних клеток одной строки, и их сумму помещают в клетку этой же строки «столбца U».
|
|
|
3). Наконец, умножают варианту v на U и полученное произведение записывают в соответствующую клетку «столбца vU».
4). Сложим все числа «столбца vU», получают сумму åvU, которая равна искомой сумме 
. Например, для нашей таблицы искомая сумма 
=82.
Для контроля аналогичные вычисления производят по столбцам.
Найдем искомый выборочный коэффициент корреляции: 
. Найдем шаги h1 и h2 (разности между любыми двумя соседними вариантами): h1=25-20=5; h2=26-16=10/
Подставив найденные величины, получим искомое уравнение прямой линии регрессии У на Х:
