Задачи. 1. Показать, что если r является отношением частичного порядка, то r-1 также есть частичный порядок

1. Показать, что если r является отношением частичного порядка, то r^-1 также есть частичный порядок.

2. На множестве всех непрерывных функций на отрезке [а, в] введем отношение f=О(g)по определению: для всех хÎ[а, в] выполняется неравенство f(х)£Мg(х) для некоторого М. Показать, что таким образом введеное отношение является предпорядком.

3. Доказать, что отношение mµn, если n делится на m, является отношением порядка на N. Проверить, что для всякого конечного множества АÍN в этом упорядочении существует точные грани.