Электрическое поле на границе двух диэлектриков. Граничные условия

Рассмотрим связь между векторами E и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (диэлектрические проницаемости которых и ) при отсутствии на границе свободных зарядов.

Согласно теореме о циркуляции вектора E:

Построим прямой цилиндр:

Основания настолько малы, что в пределах каждого из них вектор одинаков. Согласно теореме Гаусса:

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора и нормальная составляющая вектора изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая вектора и тангенциальная составляющая вектора претерпевают скачок. Из этого следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются).

Входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии и удаляются от нормали.