Работа и мощность тока

Рассмотрим линейный однородный участок:

Если ток проходит по неподвижному проводнику, то вся работа тока идёт на его нагревание, и по закону сохранения энергии:

– закон Джоуля-Ленца в интегральной форме

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объём dU, равный , тогда сопротивление элементарного объёма:

– удельная тепловая мощность тока

Если учесть закон Ома в дифференциальной форме, учесть, что , то

– закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме