Сложение колебаний одного направления и одинаковой частоты

Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты.

Построим векторные диаграммы этих колебаний.

Тело совершает гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания.

Проанализируем, как зависит амплитуда от разности фаз:

1)

Амплитуда результирующего колебания равна сумме амплитуд складываемых колебаний.

2)

Амплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд складываемых колебаний.

Биения

Рассмотрим случай, когда два складываемых гармонических колебания одинакового направления мало отличаются по частоте, тогда в результате сложения получаются колебания с периодически изменяющейся амплитудой.

Биения – это периодические изменения амплитуды колебаний, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами.

Учтём, что , тогда

Результирующее колебание можно рассматривать как гармоническое с частотой , амплитуда которого изменяется по закону

Частота биений равна разности частот складываемых колебаний.