Решение дифференциального уравнения

Решение дифференциального уравнения для вынужденных колебаний равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.

Частное решение будем искать в комплексной форме.

– решение

Такое число можно представить в виде , где

Таким образом частное решение неоднородного дифференциального уравнения имеет вид:

Общее решение однородного уравнения:

S₂ играет существенную роль в начальной стадии процесса. В установившемся режиме вынужденные колебания происходят с частотой и являются гармоническими, и .