2015-06-10
17311
Математическая обработка результатов опытов включает агрономический анализ и статистическую оценку.
Агрономический анализ представляет собой критический обзор данных об урожаях, сопоставление их с результатами полевых наблюдений, анализ методики и техники проведения опыта, а также проверку первичных данных по опыту на наличие разного рода неточностей или описок. Опыты, где допущены серьезные нарушения методики и техники, грубые ошибки, искажающие агрономическую сущность изучаемых агротехнических приемов, не представляют ценности и выбраковываются.
Первичная обработка данных. Анализ любого опыта начинают с предварительной цифровой обработки данных, которая включает пересчет урожаев с делянок на урожай с гектара и приведение данных к стандартной влажности. Для удобства пересчетов вычисляют переводной коэффициент, показывающий, какую часть гектара составляет учетная площадь делянки. Например, если учетная площадь равна 500 м 2 и урожай с делянки выражен в килограммах, то переводной коэффициент в ц/га будет равен:
|
|
|
= 0,2.
При урожае 110,5 кг зерна с делянки урожай в пересчете на 1 га составит: 110,5 х 0,2 = 22,1 ц.
Все данные урожая с гектара заносят в таблицу 15, определяют прибавки урожая в абсолютных (ц или кг) и относительных (в %) показателях по отношению к контрольному опыту.
Таблица 15. Поделяночные урожаи, средние урожаи и прибавки по вариантам.
| Варианты опыта | Повторности | Средний урожай | Прибавки | ||||
| I | II | III | IV | ц/га | % | ||
Статистическая оценка результатов опыта. Каждый полевой опыт проводится при определенных условиях. Некоторые из этих условий являются общими и определенными для всего опыта (природные условия, метеорологические условия года, место проведения опыта, способ и качество обработки почвы, качество посадочного или посевного материала, удобрения, сорт и т. д.). Кроме общих, имеются условия, которые создают варьирование внутри опыта - пестрота почвенного плодородия, неравномерность обработки почвы и высева семян, погрешности учета и т. д. Четкое и тщательное проведение всех агротехнических мероприятий позволяет исследователю в значительной степени уменьшить влияние различных условий на результаты опыта, но полностью исключить их нельзя. Эти неконтролируемые причины изменчивости результатов относят к случайным причинам или случайным экспериментальным ошибкам. Они всегда имеют место при проведении опытов.
Выявление степени влияния на урожай случайных причин возможно при помощи математической обработки результатов опыта. Она позволяет обнаружить случайные ошибки и определить границы отклонений, т. е. Точность опыта.
|
|
|
Наиболее распространенным методом математической обработки результатов опыта является метод дисперсионного анализа или анализа рассеяний (по Доспехову Б.А.). При этом методе сравнение и оценка разностей средних арифметических производятся на базе обобщенной ошибки, которая едина для любой пары сравниваемых вариантов.
В основу дисперсионного анализа положено разложение общего варьирования опытных данных на части и выделение так называемого остаточного варьирования, возникающего в связи с экспериментальными ошибками. Важнейшей задачей дисперсионного анализа является определение случайного варьирования. Это дает возможность установить ошибку опыта (S 
) и наименьшую существенную разность (НСР0,5), т. е. ту минимальную разностьмежду средними урожаями, которая в данном опыте признается существенной по сравнению с 5%-ным уровнем значимости, когда риск сделать ошибочное заключение составляет 5% (5 случаев из 100).
Технику дисперсионного анализа рассмотрим на конкретном примере полевого опыта, к котором сравнивается урожайность различных сортов озимой пшеницы (по Гордиенко Г.И.). Результаты опыта приведены в таблице 16.
Таблица 16. Поделяночные урожаи, их суммы и средние урожаи озимой пшеницы по вариантам опыта, ц/га
| Варианты (сорта) | Урожаи по повторностям Х | Cумма по вариантам  V
| Средние урожаи по вариантам х | |||
| I | II | III | IV | |||
| А (контроль) | 51,8 | 49,4 | 50,9 | 48,1 | 200,2 | 50,0 |
| B | 57,7 | 54,6 | 54,3 | 52,0 | 218,6 | 54,6 |
| C | 50,7 | 47,4 | 46,0 | 44,7 | 118,8 | 47,2 |
| D | 52,0 | 49,9 | 51,0 | 46,7 | 202,6 | 50,6 |
| E | 44,8 | 47,0 | 44,0 | 46,9 | 182,7 | 45,6 |
| Суммы по повторностям Р
| 257,0 | 248,3 | 246,2 | 241,4 | Σ V=992,9 | х 0=49,6 |
Цифровую обработку результатов опыта осуществляют в следующей последовательности:
1. В исходной таблице урожаев различных сортов озимой пшеницы подсчитывают суммы урожаев по вариантам Σ V, повторностям Σ Р и определяют среднюю урожайность по вариантам х. Для этого подсчитывают полную сумму всех урожаев Σ Х, которая одновременно должна быть равна результату сложения всех сумм по строкам Σ Р:
Σ V=200,2+218,6+188,8+202,6+182,7=992,9
Σ Р=257,0+248,3+246,2+241,4=992,9
Среднее по вариантам получают путем деления соответствующих сумм Σ V на число повторностей n (в нашем опыте n=4). Делением общей суммы урожаев Σ Х=992,9 на общее число делянок в опыте, которое равно произведению числа вариантов l (l=5) на число повторностей n, получают средний урожай по всему опыту х 0:
х 0 = 
= 
= 49,6 ц/га
2. Для вычисления сумм квадратов отклонений исходные данные целесообразно преобразовать в значения: Х1 = Х-А, приняв за условное среднее А число 49, близкое к среднему урожаю по опыту. Для числа 51,8 значение Х1 = Х-А = 51,8 – 49,0 = 2,8 и т. д. Преобразования значительно упрощают все последующие вычисления и не оказывают влияния на величину сумм квадратов отклонений. Преобразованные данные записывают в таблицу 17.
Таблица 17. Отклонения поделяночных урожаев от условного среднего числа А = 49
| Варианта (сорта) | Х1 = Х - 49 | Cуммы по вариантам Σ V1 | |||
| I | II | III | IV | ||
| А (контроль) | 2,8 | 0,4 | 1,9 | - 0,9 | 4,2 |
| В | 8,7 | 5,6 | 5,3 | 3,0 | 22,6 |
| С | 1,7 | - 1,6 | - 3,0 | - 4,3 | - 7,2 |
| D | 3,0 | 0,9 | 2,0 | 0,7 | 6,6 |
| Е | - 4,2 | - 2,0 | - 5,0 | - 2,1 | -13,3 |
| Суммы по повторностям Σ Р1 | 12,0 | 3,3 | 1,2 | - 3,6 | 12,9 |
Определяют суммы по повторностям, вариантам и проверяют правильность расчетов по равенству:
Σ Р1 = Σ V1 = Σ Х1 = 12,9
3. Суммы квадратов отклонений для различных источников варьирования вычисляют в такой последовательности:
а). определяют общее число отклонений N = l n = 5х4 = 20;
б). находят корректирующий фактор С = (Σ Х1) 2: N = (12,9) 2: 20 =166,41: 20 = 8,32;
в). определяют сумму квадратов отклонений для общего варьирования: Су = Σ Х12 – С = (2,82 + 0,42 +…+ 2,12) – 8,32 = 246,53;
г). определяют сумму квадратов отклонений для повторений Ср = Р12:l – C = (12,02 + 3,32 + 1,22 + 3,62): 5 – 8,32 = 25,54;
|
|
|
д). находят сумму квадратов отклонений для вариантов:
С v = Σ V12: n – C = (4,22 + 22,62 + 7,22 + 6,62 + 13,32): 4 – 8,32 = 191,79
е). случайное варьирование определяют по соотношению: C z = C y – (C v + Cp) = 246,53 – 25,54 - 191,79 = 29,2
4. Устанавливают ошибку опыта S x и наименьшую существенную разность (НСР0,5), т. е. предельную экспериментальную ошибку при 5%-ном уровне значимости по формулам:
S x = 
= 
= 
= 0,78 ц/га
НСР0,5 = К0,5 х S x = 3,1 х 0,78 = 2,4 ц/га
Теоретическое значение К0,5 находят по таблице 18. Предварительно устанавливают число степеней свободы, которое равно произведению (1-1) на (n –1), где 1 – число вариантов опыта; n – число повторностей. Для нашего опыта число степеней свободы равно 12.
Таблица 18. Значение коэффициента К на 5%-ном уровне значимости
| Число степеней свободы | 6-7 | 8-9 | 10-12 | 13-23 | 24-29 | 30-50 | |||||
| Коэффициент К 0,5 | 6,1 | 4,5 | 3,9 | 3,6 | 3,4 | 3,2 | 3,1 | 3,0 | 2,9 | 2,8 |
Значение НСР 0,5 выражают в процентах по отношению к среднему урожаю на контроле по формуле:
НСР 5% = 
= 4,8
5. Результаты опыта и статистической обработки записывают в итоговую таблицу 19, сравнивают разности в урожайности по отношению к контролю с НСР 0,5, оценивают существенность различий, распределяют варианты (сорта) по группам и делают выводы.
Таблица 19. Урожай озимой пшеницы
| Вариант (сорта) | Урожайность ц/га | Разность с контролем | Группа | Заключение о существенности разности | |
| ц/га | % | ||||
| А (контроль) | 50,0 | - | - | - | - |
| В | 54,6 | 4,6 | 9,2 | I | Существенная |
| С | 47,2 | -2,8 | -5,6 | III | Существенная |
| D | 50,6 | 0,6 | 1,2 | II | Несущественная |
| Е | 45,6 | -4,4 | -8,8 | III | Существенная |
| НСР 0,5 | - | 2,4 | 4,8 | - |
Все варианты распределяют на три группы по отношению к величине существенной разности (НСР 0,5), руководствуясь следующим:
I группа – отклонение средней урожайности от контроля выражается величиной с положительным знаком, по значению больше НСР 0,5 (существенное повышение урожайности, перспективные варианты);
II группа – отклонение не выходит за пределы ± НСР 0,5 (разность несущественная, можно при желании продолжить испытание данных вариантов);
|
|
|
III группа – отклонение с отрицательным знаком, по абсолютной величине больше НСР 0,5 (существенное снижение урожайности, варианты исключаются из дальнейших исследований).
Таким образом, статистическая обработка данных полевого опыта с пятью вариантами (сортами) озимой пшеницы показывает, что вариант (сорт) В в данных условиях позволяет получить более высокий урожай, чем контрольный вариант А.
Приложения
Приложение 1. Правила смешивания удобрений
| Naa | Nм | Na | Pс | Pсн | Pcг | Pcд | Pn | Рф | Рт | Раф | Кх | Кк | Кс | |
| Naa | ■ | □ | ◙ | □ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | □ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ |
| Nм | □ | ■ | ◙ | □ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ |
| Na | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | □ | ■ | ◙ | ◙ | ■ |
| Pс | □ | □ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | □ | ■ | ◙ | ◙ | ■ |
| Pсн | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | □ | ■ | ◙ | ◙ | ■ |
| Рсг | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | □ | ■ | ◙ | ◙ | ■ |
| Pcд | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | □ | ■ | ◙ | ◙ | ■ |
| Pn | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | □ | ■ | ◙ | ◙ | ■ |
| Pф | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ◙ | ◙ | ■ |
| Рт | ◙ | ◙ | □ | □ | □ | □ | □ | □ | ■ | ■ | □ | ◙ | ◙ | ■ |
| Раф | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | □ | ■ | ◙ | ◙ | ■ |
| Кх | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ |
| Кк | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ |
| Кс | ◙ | ◙ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ | ■ |
Условные обозначения:
■ – смешивать можно; □- смешивать нельзя; ◙ - смешивать можно незадолго до внесения удобрений, лучше всего непосредственно перед внесением.
Naa – азотнокислый аммоний; Nm – мочевина; Na – сернокислый аммоний; Рс – суперфосфат; Рсн – суперфосфат нейтрализованный; Рсг – суперфосфат гранулированный; суперфосфат двойной; Рп – преципитат; Рф – фосфоритная мука; Рт – томасшлак; Раф – аммофос, моноаммоний фосфат, диаммоний фосфат; Кх – хлористый калий; Кк – калийная соль; Кс – сернокислый калий.
Приложение 2. Нормы посева, масса 100 семян и глубина заделки семян овощных и бахчевых культур
| Культура | Норма высева, (кг/га) | Масса 1000 семян, г | Глубина заделки семян, см |
| Баклажан | 0,8-1,0 | 3,5-4,0 | 1-2 |
| Брюква | 3,0-3,5 | 2,8-3,0 | 2-3 |
| Горох овощной | 150-200 | 150-400 | 3-5 |
| Кабачок | 3,0-4,0 | 140-200 | 3-5 |
| Капуста белокочанная | 0,4-0,6 | 3,1-3,5 | 1-2 |
| Капуста брюссельская | 0,4-0,5 | 2,5-3,1 | 1-2 |
| Капуста краснокочанная | 0,3-0,45 | 3,1-3,5 | 1-2 |
| Капуста савойская | 0,4-0,45 | 2,5-3,0 | 1-2 |
| Капуста цветная | 0,5-0,6 | 2,5-3,0 | 1-2 |
| Капуста кольраби | 0,6-0,7 | 2,0-3,3 | 1-2 |
| Лук репчатый: на зеленый лист на севок на репку | 40,0-60,0 70,0-100,0 8,0-10,0 | 2,8-3,7 2,8-3,7 2,8-3,7 | 2-3 2-3 2-3 |
| Морковь | 4,5-6,0 | 1,3-1,5 | 1,5-3 |
| Огурец | 6,0-8,0 | 16,0-25,0 | 2-3 |
| Пастернак | 5,0-6,0 | 3,0-4,0 | 2-3 |
| Перец | 1,5-1,7 | 4,5-6,0 | 1,5-3 |
| Петрушка | 8,0-10,0 | 1,0-1,3 | 1,5-2 |
| Томат | 0,4-0,5 | 2,8-3,3 | 1,5-3 |
| Ревень | 2,0-3,0 | 7,0-11,0 | 1,5-2 |
| Редис | 18,0-22,0 | 8,0-10,0 | 1-2 |
| Редька | 4,0-6,0 | 7,0-8,0 | 2-4 |
| Репа | 2,0-2,1 | 1,0-1,7 | 1-2 |
| Салат листовой | 3,0-6,0 | 0,8-1,2 | 1-2 |
| Свекла столовая | 10,0-12,0 | 10,0-16,0 | 2-4 |
| Сельдерей | 0,6-0,8 | 0,4-0,5 | 1-2 |
| Спаржа | 2,5-3,0 | 20,0-35,0 | 3-4 |
| Тыква | 3,0-4,0 | 145,0-350,0 | 2-5 |
| Укроп | 40,0-70,0 | 1,2-1,4 | 2-3 |
| Фасоль | 80,0-140,0 | 300,0-700,0 | 4-8 |
| Шпинат | 40,0-60, | 8,0-11,0 | 2-3 |
| Щавель | 6,0-8,0 | 0,6-1,0 | 1,5-2 |
| Чеснок | 500,0-800,0 | - | 5-7 |
Приложение 3. Примерные схемы посева и посадки овощных культур
| Культура | Способ, схема |
| Капуста белокочанная ранняя и цветная | Рядовой, 70х25-30 см |
| Капуста белокочанная среднеспелая, краснокочанная, савойская, кольраби, брюссельская | Рядовой, 70х35 см |
| Капуста белокочанная позднеспелая | Рядовой, 70х70-75 см |
| Томат | Ленточный, (50+90)х35 см; рядовой, 70х35 см |
| Огурец | Ленточный, (60+120)х15-20 см; ленточный, (50+90)х15-20 см; ленточный, (40+100)х15-20 см; рядовой, 90х15-20 см |
| Лук-репка | Ленточный, 20+50 см; 60+40+40 см; широкополосный с шириной ленты до 12 см и расстоянием между центрами полос 45 см; рядовой, междурядья 45 см |
| Перец, баклажан | Ленточный, (50+90)х25-30 см; рядовой, 70Х20-25 см |
| Морковь | Широкополосный с шириной лент 6-8 см и расстоянием между центрами лент 45 см или соответственно 10-12 см и 60-75 см; ленточный, 20+50 см; рядовой, с междурядьем 45 см |
| Столовая свекла, редька, редис, пастернак, петрушка | Ленточный, 20+50 см; рядовой, с междурядьем 45 см |
| Сельдерей (рассада) | Рядовой, 60х12 см |
| Кабачки, патиссоны | Гнездовой, 70х140 см, 2 растения; Ленточный, (140+70)х70 см, 1 растение; Ленточный, (50+90)х70 см и 70х70 см, 2 растения |
| Тыква | 210х210 см и 140х210 см, 1 растение |
Приложение 4. Технология возделывания овощных культур безрассадным способом
