Функциональная

Эта классификация основана на соотнесении придаточной части с членами простого предложения. Согласно ей выделяют подлежащные, сказуемные, дополнительные, определительные и обстоятельственные придаточные части.

Ей снится, будто бы она гуляет по снеговой поляне – подлежащное придаточное, т. к. [сон – это «гуляние по снеговой поляне»].

Жар такой, что на песке горят следы – сказуемное придаточное, т. к. оно раскрывает содержание сказуемого в главной части.

Бабушка не поняла того, что он сказал – дополнительное придаточное, т. к. [не поняла чего? ]

(подробнее в учебнике Гвоздева, Руднева, а противоположная классификация в учебнике: Белошапкова, В. А. Современный русский язык. Синтаксис. - М., 1977)

Формальная.

Она была предложена А. М. Пешковским и Булаховским. В этой классификации различаются два вида предложений по типам связи: относительные и союзные.