Корреляции

В одном из примеров сравнивались два ряда чисел, представляющих два рада показателей одной и той же выборки; по смыслу задачи нужно было установить, имеется ли существенная разница между этими рядами. Это были ряды, взятые из ситуации «после» и «до». Есть, однако, и многочисленные ситуации, когда исследователь заинтересован не в том, чтобы найти степень существенности разницы между рядами чисел, а в том, чтобы найти, насколько тесно эти ряды связаны между собой, какова направленность этой связи. Так, группе школьников были предложены два теста, задания которых были построены на материале школьных дисциплин гуманитарного цикла: литературы и истории. Но в первом тесте для выполнения заданий требовалась актуализация умственного действия аналогии, а во втором – умственного действия классификации. Данные тестирования представлены в двух числовых рядах. Исследователю нужно ответить на вопрос, насколько тесно связаны эти два ряда. При строгой постановке эксперимента это исследование должно было пролить свет на то, какую роль играют умственные действия, указанные выше; в усвоении знаний гуманитарного цикла.

Перейдем к примеру. Исследовалась выборка школьников объемом 15 человек. Для вычисления коэффициента корреляции, раскрывающего тесность связи между двумя рядами, используются как параметрические, так и непараметрические методы.

Полезно до перехода t расчетам рассмотреть коррелируемые ряда в их размещении в корреляционной решетке. По оси абсцисс размещаются показатели одного, а по оси ординат – другого ряда.

Тесность связи между рядами благодаря этой решетке становится легко обозримой.

Коэффициент корреляции принимает значение от –1 до +1. В этих пределах возможны все числовые значения коэффициента корреляции. Если никакой связи между рядами не существует, то коэффициент равен 0. В подавляющем большинстве случаев коэффициент имеет значение, не достигающее 1. При положительной корреляции при увеличении числовых значений одного ряда соответственно увеличиваются числовые значения другого ряда. При отрицательной корреляции увеличению числовых значений одного ряда соответствует уменьшение числовых значений другого ряда.