Расчёт болтов крепления колонны к раме

Колонна установлена на раму с помощью 4 болтов. Схема нагружения плиты и эпюры изображены на рисунке 3.7.

Рисунок 3.7 - Схема нагружения плиты

Определяем нормальные напряжения от действия вертикальной силы G_B.

σ_N= G_B*(1- χ)/А_ст, (3.27)

где χ - коэффициент внешней нагрузки, χ=0,2-0,3;

А_ст - площадь стыка.

σ_N=50000*(1-0,25)/(0,1*(0,73-0,25))=0,78МПа

Определяем нормальные напряжения от опрокидывающего момента

σ_M=М*(1-χ)/W_ст, (3.28)

где М= G_Г*H=5,6*2,11=11,82 кН*м – опрокидывающий момент;

W_ст – момент сопротивления стыка.

W_ст=b*(L²-L²₁)/6, (3.29)

где b – ширина плиты;

l, l₁– длина плиты и длина выреза, соответственно.

W_ст=0,1*(0,73²-0,25²)/6=0,00784 м³

По формуле (3.28) получим

σ_M=11,82*(1-0,25)/0,00784=1,13МПа

Усилие затяжки из условия нераскрытия стыка

σ_зат=К_ст*(σ_M- σ_N), (3.30)

где К_ст – коэффициент запаса по нераскрытию стыка, К_ст=1,3-2,0 [12].

σ_зат=2*(1,13-0,78)=0,7МПа

Сила затяжки из условия нераскрытия стыка

F_зат=(σ_зат* А_ст)/Z), (3.31)

где Z – число болтов.

F_зат=(0,7*0,048)/4=0,0084МН=8400Н

Сила затяжки из условия отсутствия сдвига

F_зат=(К_сд*G_Г- G_В*f_ст)/(Z*f_ст), (3.32)

где К_сд – коэффициент запаса по отсутствию сдвига, К_сд=1,3-2,0 [12];

f_ст – коэффициент трения в стыке, f_ст=0,15-0,2 – сталь по стали [12].

F_зат=(2*5,9-50*0,15)/(4*0,15)=7,16кН=7160кН.

Расчётная нагрузка на болт

F_р=1,3*F_{зат max}+χ*(F_М-F_N), (3.33)

где F_М – нагрузка, приходящаяся на болт от опрокидывающего момента;

F_N – нагрузка, приходящаяся на болт от вертикальной силы G_B.

F_N= G_B/Z=50000/4=12500Н

F_М=М*l₁/(2*i*Σl²_i), (3.34)

где l₁ – расстояние до наиболее удалённого болта;

i – число болтов в поперечном ряду;

l_i – расстояние от оси до i-того болта.

F_М=11,82*0,3/(2*1*(0,3²+0,25²)=11,62кН

По формуле (3.33) получим

F_р=1,3*8400+0,25*(11620-12500)=10700Н

Необходимый внутренний диаметр резьбы болта

d₁≥ , (3.35)

где [σ] – допускаемое напряжение для материала болта, для класса прочности 5.6 [σ]=150 МПа [12].

d₁≥ =0,0095мм

Назначаем болты М20.