Общее решение дифференциального уравнения описывает целый класс процессов. Для получения частного решения необходимо задание условий однозначности. Они включают:
1) геометрическую форму и размеры системы,
2) физические свойства участвующих в процессе сред,
3) начальные и граничные условия.
Рассмотрим математическую формулировку этих условий.
1)Форма и размеры аппарата задаются уравнениями одной или нескольких поверхностей: Ф(x,y,z) = 0
2)Физические свойства – плотность и коэффициент переноса: r (ТCi); n(ТCi); D(ТCi); a(ТCi) – для ламинарного режима
Для тубулентного режима течения среды более сложно:
r (ТCi)
nт (ТCi x,y,z),
Dт (ТCi x,y,z),
ат (ТCi x,y,z),
Единственным упрощением для этого случая является близость значений этих коэффициентов в одинаковых условиях: nт~ Dт ~ат.
3)Начальные условия в пределах Ф(x,y,z) = 0. В начальный момент времени задаются:
W = W (x, y, z, 0),
T = T (x, y, z, 0),
P = P (x, y, z, 0),
Ci = Ci (x, y, z, 0).
Граничные условия предполагают задание значений P, W, T, Ci либо значений потоков r, rЕ¢, rW на границах системы, т.е. на поверхности:
|
|
Ф (x,y,z) = 0
Wгр = W (x,y,z,t),
Tгр = T (x,y,z,t),
Ciгр = Ci (x,y,z,t),
Pгр = P (x,y,z,t).
Либо:
гр = t (x,y,z,t),
гр = q (x,y,z,t),
iгр = ji (x,y,z,t).