Расчет координат цвета по способу избранных ординат

Способ избранных ординат состоит в том, что вся ширина видимого спектра делится на достаточное число n неравных спектральных промежутков, определяемых тем, что интегралы:

;

Взятые в пределах этих промежутков, были бы одинаковы и равны:

;

Такое деление производится для каждой из координат и для каждого источника. Последние интегралы взяты по всему видимому спектру, а величина - является спектральной плотностью источника излучения. Такой прием позволяет уменьшить разности длин волн между ординатами на участках с наибольшими значениями координат цвета, что повышает точность определения характеристик цвета.

Выполнив указанное деление видимого спектра, можно считать, что каждая из координат цвета равно произведению величин p(n), q(n), r(n) на сумму n значений коэффициентов отражения для тех «избранных» длин волн (i=1,2,……..,n), которые делят пополам каждый из n спектральных промежутков, установленных для источника излучения.

Таким образом можно записать, что для источника света С:

;

;

.

Длины волн 30 избранных ординат, рассчитанные для источников А, В и С приведены в таблице 10, там же указаны коэффициенты p(n), q(n), r(n) - множители для 10 и 30 ординат.

Расчет координат цвета проведем на примере спектра, представленного на рисунке 29.

Результаты сводим в таблицу 10, где суммы чисел пятого, шестого и седьмого столбцов, умноженные на коэффициенты p(30), q(30), r(30) для источника света С, дают координаты цвета [1,10].

Таблица 10 – Расчет координат цвета в системе МКО по способу избранных ординат для источника света С

Номер ординаты	Длина волны , нм, для координаты	Коэффициент отражения
Х	Y	Z
	424,4	465,9	414,1	13,0	26,0	11,0
2*	435,5*	489,4*	422,2*	15,0	39,0	13,0
	443,9	500,4	426,3	18,0	42,0	13,5
	452,1	508,7	429,4	20,0	44,0	14,0
5*	461,2*	515,4*	432,0*	23,0	46,0	14,2
	473,9	520,6	434,3	30,0	46,5	15,0
	531,0	525,4	436,5	47,0	47,0	15,5
8*	544,2*	529,8*	438,6*	46,0	47,0	16,0
	552,3	533,9	440,6	44,0	47,0	16,5
	558,7	537,7	442,5	42,5	46,5	17,0
11*	564,0*	541,4*	444,4*	40,0	46,5	17,5
	568,9	544,9	446,3	39,0	46,5	17,7
	573,2	548,3	448,2	36,0	46,0	18,0
14*	577,3*	551,7*	450,2*	34,0	45,0	19,0
	581,2	555,1	452,1	32,0	43,0	20,0
	585,0	558,5	454,0	30,0	42,5	20,2
17*	588,7*	561,9*	455,9*	27,0	42,0	21,0
	592,3	565,3	457,9	24,0	39,5	22,0
	595,9	568,8	459,9	22,0	39,0	23,0
20*	599,5*	572,5*	462,0*	21,0	36,0	24,0
	603,2	576,4	464,1	18,0	34,5	25,5
	606,9	580,4	466,4	17,5	32,0	26,0

Окончание таблицы 10

23*	610,8*	584,8*	468,8*	15,0	31,0	26,5
	614,9	589,5	471,4	17,0	26,0	30,0
	619,2	594,8	474,4	17,0	22,0	31,5
26*	624,0*	600,7*	477,8*	17,0	19,5	32,5
	629,4	607,6	481,9	17,5	17,5	35,0
	636,4	616,0	487,3	18,5	17,0	36,0
29*	646,2*	627,1*	495,3*	22,0	16,5	41,0
	662,2	647,0	511,5	29,0	21,0	44,0
∑				792,0	1094,0	676,1
Множитель для 30 ординат				0,03269	0,03333	0,03941
Множитель для 10 ординат				0,09807	0,1000	0,11822
Координаты цвета				25,9	36,5	26,6

*для расчета с помощью 10 избранных ординат следует пользоваться длинами волн, которые отмечены звездочками

Сопоставляя результаты расчета координат цвета, полученные двумя способами, находим их достаточно близкими друг к другу, поэтому далее расчет координат цветности, определение чистоты цвета и цветового тона, а также расчет координат цвета L^*, a^*, b ^* в системе CIE L^*a^*b^* проводим, используя координаты цвета, полученные по способу избранных ординат.

Получив значение координат цвета X, Y, Z, по формуле:

х= , у= , z= ,

рассчитывают координаты цветности х, у, г:

,

;

.

Далее по графику цветности определяем цветовой тон и чистоту цвета.

;

Координаты цвета в равноконтрастном цветовом пространстве МКО 1976 (L^*, a^*, b ^*) также предназначены для определения цветовых различий.

Координаты L^*, a^*, b ^* рассчитывают по формулам, приведенным выше в разделе 6.6.

Проверяем условия, и рассчитываем цветовые характеристики.

Y/Y_n = 36,5/100 = 0,365;

L^* = 116 (Y/Y_n) ^1/3 - 16 = 116 (36,5/100,00)^1/3 – 16 = 66,9;

Y/Y_n = 36,5/100 = 0,365, X/X_n = 29,5/98,07 = 0,26;

а^* = 500 [(X/X_n) ^1/3 - (Y/Y_n) ^1/3] = 500[(25,9/98,07)^1/3 -(36,5/100,00)^1/3] = = -36,5;

Y/Y_n = 36,5/100 = 0,365, Z/Z_n = 26,6/118,22 = 0,23.

b^* = 200 [(Y/Y_n) ^1/3 - (Z/Z_n) ^1/3] = 200[(36,5/100,00)^1/3 - (26,6/118,22) ^1/3] = =21,2.

X _n, Y _n, Z _n - координаты цвета идеального рассеивателя для выбранного стандартного источника освещения;

В системе CIE L^*a^*b^* X _n= 98,07, Y_n = 100,00, Z _n =118,22 - координаты цвета для колориметрических измерений стандартного излучателя.