2015-06-14
1378
Способ избранных ординат состоит в том, что вся ширина видимого спектра делится на достаточное число n неравных спектральных промежутков, определяемых тем, что интегралы:
;
Взятые в пределах этих промежутков, были бы одинаковы и равны:
;
Такое деление производится для каждой из координат и для каждого источника. Последние интегралы взяты по всему видимому спектру, а величина 
- является спектральной плотностью источника излучения. Такой прием позволяет уменьшить разности длин волн между ординатами на участках с наибольшими значениями координат цвета, что повышает точность определения характеристик цвета.
Выполнив указанное деление видимого спектра, можно считать, что каждая из координат цвета равно произведению величин p(n), q(n), r(n) на сумму n значений коэффициентов отражения 
для тех «избранных» длин волн 
(i=1,2,……..,n), которые делят пополам каждый из n спектральных промежутков, установленных для источника излучения.
Таким образом можно записать, что для источника света С:
;
;
.
Длины волн 30 избранных ординат, рассчитанные для источников А, В и С приведены в таблице 10, там же указаны коэффициенты p(n), q(n), r(n) - множители для 10 и 30 ординат.
Расчет координат цвета проведем на примере спектра, представленного на рисунке 29.
Результаты сводим в таблицу 10, где суммы чисел пятого, шестого и седьмого столбцов, умноженные на коэффициенты p(30), q(30), r(30) для источника света С, дают координаты цвета [1,10].
Таблица 10 – Расчет координат цвета в системе МКО по способу избранных ординат для источника света С
| Номер ординаты | Длина волны  , нм, для координаты | Коэффициент отражения  | ||||
| Х | Y | Z |  |  |  | |
| 424,4 | 465,9 | 414,1 | 13,0 | 26,0 | 11,0 | |
| 2* | 435,5* | 489,4* | 422,2* | 15,0 | 39,0 | 13,0 |
| 443,9 | 500,4 | 426,3 | 18,0 | 42,0 | 13,5 | |
| 452,1 | 508,7 | 429,4 | 20,0 | 44,0 | 14,0 | |
| 5* | 461,2* | 515,4* | 432,0* | 23,0 | 46,0 | 14,2 |
| 473,9 | 520,6 | 434,3 | 30,0 | 46,5 | 15,0 | |
| 531,0 | 525,4 | 436,5 | 47,0 | 47,0 | 15,5 | |
| 8* | 544,2* | 529,8* | 438,6* | 46,0 | 47,0 | 16,0 |
| 552,3 | 533,9 | 440,6 | 44,0 | 47,0 | 16,5 | |
| 558,7 | 537,7 | 442,5 | 42,5 | 46,5 | 17,0 | |
| 11* | 564,0* | 541,4* | 444,4* | 40,0 | 46,5 | 17,5 |
| 568,9 | 544,9 | 446,3 | 39,0 | 46,5 | 17,7 | |
| 573,2 | 548,3 | 448,2 | 36,0 | 46,0 | 18,0 | |
| 14* | 577,3* | 551,7* | 450,2* | 34,0 | 45,0 | 19,0 |
| 581,2 | 555,1 | 452,1 | 32,0 | 43,0 | 20,0 | |
| 585,0 | 558,5 | 454,0 | 30,0 | 42,5 | 20,2 | |
| 17* | 588,7* | 561,9* | 455,9* | 27,0 | 42,0 | 21,0 |
| 592,3 | 565,3 | 457,9 | 24,0 | 39,5 | 22,0 | |
| 595,9 | 568,8 | 459,9 | 22,0 | 39,0 | 23,0 | |
| 20* | 599,5* | 572,5* | 462,0* | 21,0 | 36,0 | 24,0 |
| 603,2 | 576,4 | 464,1 | 18,0 | 34,5 | 25,5 | |
| 606,9 | 580,4 | 466,4 | 17,5 | 32,0 | 26,0 |
Окончание таблицы 10
| 23* | 610,8* | 584,8* | 468,8* | 15,0 | 31,0 | 26,5 |
| 614,9 | 589,5 | 471,4 | 17,0 | 26,0 | 30,0 | |
| 619,2 | 594,8 | 474,4 | 17,0 | 22,0 | 31,5 | |
| 26* | 624,0* | 600,7* | 477,8* | 17,0 | 19,5 | 32,5 |
| 629,4 | 607,6 | 481,9 | 17,5 | 17,5 | 35,0 | |
| 636,4 | 616,0 | 487,3 | 18,5 | 17,0 | 36,0 | |
| 29* | 646,2* | 627,1* | 495,3* | 22,0 | 16,5 | 41,0 |
| 662,2 | 647,0 | 511,5 | 29,0 | 21,0 | 44,0 | |
| ∑ | 792,0 | 1094,0 | 676,1 | |||
| Множитель для 30 ординат | 0,03269 | 0,03333 | 0,03941 | |||
| Множитель для 10 ординат | 0,09807 | 0,1000 | 0,11822 | |||
| Координаты цвета | 25,9 | 36,5 | 26,6 |
*для расчета с помощью 10 избранных ординат следует пользоваться длинами волн, которые отмечены звездочками
Сопоставляя результаты расчета координат цвета, полученные двумя способами, находим их достаточно близкими друг к другу, поэтому далее расчет координат цветности, определение чистоты цвета и цветового тона, а также расчет координат цвета L*, a*, b * в системе CIE L*a*b* проводим, используя координаты цвета, полученные по способу избранных ординат.
Получив значение координат цвета X, Y, Z, по формуле:
х= 
, у= 
, z= 
,
рассчитывают координаты цветности х, у, г:
,
;
.
Далее по графику цветности определяем цветовой тон и чистоту цвета.
;
Координаты цвета в равноконтрастном цветовом пространстве МКО 1976 (L*, a*, b *) также предназначены для определения цветовых различий.
Координаты L*, a*, b * рассчитывают по формулам, приведенным выше в разделе 6.6.
Проверяем условия, и рассчитываем цветовые характеристики.
Y/Yn = 36,5/100 = 0,365;
L* = 116 (Y/Yn) 1/3 - 16 = 116 (36,5/100,00)1/3 – 16 = 66,9;
Y/Yn = 36,5/100 = 0,365, X/Xn = 29,5/98,07 = 0,26;
а* = 500 [(X/Xn) 1/3 - (Y/Yn) 1/3] = 500[(25,9/98,07)1/3 -(36,5/100,00)1/3] = = -36,5;
Y/Yn = 36,5/100 = 0,365, Z/Zn = 26,6/118,22 = 0,23.
b* = 200 [(Y/Yn) 1/3 - (Z/Zn) 1/3] = 200[(36,5/100,00)1/3 - (26,6/118,22) 1/3] = =21,2.
X n, Y n, Z n - координаты цвета идеального рассеивателя для выбранного стандартного источника освещения;
В системе CIE L*a*b* X n= 98,07, Yn = 100,00, Z n =118,22 - координаты цвета для колориметрических измерений стандартного излучателя.
