Поправка

Практическое задание №3

Многократное измерение

Исходные данные

Массив экспериментальных данных

14,43; 14,45; 14,43; 14,53; 14,50; 14,46; 14,49; 14,49; 14,54; 14,50;

14,45; 14,53; 14,44; 14,46; 14,55; 14,44; 14,43; 14,48; 14,55; 14,53;

14,55; 14,50; 14,47; 14,44; 14,46; 14,51; 14,53; 14,48; 14,43; 14,48;

14,49; 14,54; 14,53; 14,51; 14,49; 14,46; 15,74; 15,49; 14,47; 14,48;

14,43; 14,44; 14,44; 14,48; 14,54; 14,52; 14,45; 14,51; 14,44; 14,50;

Поправка

Из анализа априорной информации видно, что поправка измерительного прибора при измерении значения напряжения 10 В составляет (-0,05 В), а при измерении значения напряжения 15 В составляет (-0,12 В).

Неисключенная систематическая погрешность результата измерения образуется из неисключенных основной и дополнительной систематических погрешностей средства измерений, которые соответственно равны θ₁=0,2 В и θ₂=0,1 В.

Исключение известных систематических погрешностей

Решив систему из двух уравнений, рассчитаем коэффициенты а= - 0,014 и b= 0,09. Аналитическая зависимость поправки от значения измеряемого значения напряжения имеет вид:

Номер наблюдения, показание измерительного прибора, поправка к показанию в точках наблюдения, а также исправленные результаты наблюдений измеряемого напряжения свести в табл.2.

Таблица 2

Nп/п	Номер наблюдения	i-1	i	i+ 1	n- 1	n

Исправленные результаты наблюдений свести данных свести во 2 - й и 3-й столбцы табл.3.

Произвести обработку экспериментальных данных, последовательно выполняя расчеты и заполняя 4, 5 и 6 столбцы:

1) рассчитать среднее арифметическое значение;

2) оценку среднеквадратического значения наблюдения;

3)проверить массив экспериментальных данных на наличие ошибок, используя правило “трех сигм“;

4)построить гистограмму;

Таблица 3

Интер- валы

5)используя критерий К.Пирсона проверить гипотезу о том, что результат наблюдения подчиняется нормальному закону распределения вероятности;

6)оценить стандартное отклонение среднего арифметического;

7определить границы случайной и неисключенной систематической погрешностей;

8)определить границы погрешности результата измерения;

9)оформить результата измерения (определить границы, в пределах которых, находится значение измеряемого напряжения переменного тока мВ, Р=0,95.

Таблица 4

	_{Интервалы}

Таблица 4

Выводы

При равномерном распределении НСП эти границы без учета знака вычисляют по формуле

где Ɵ_i – граница i-ой неисключенной систематической погрешности;

m- количество неисключенных составляющих;

K – коэффициент, определяемый принятой доверительной вероятностью (К=1,1 при Р=0,95 и если m>4 то К=1,4 при Р=0,99. Если же m≤4, то К определяют по графику (ГОСТ 8.207-76)).

Доверительная вероятность для вычисления границ НСП та же, что и при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения.

Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения.

Если отношение НСП к СКО результата измерения Ɵ/S_xn<0,8, то НСП пренебрегают и принимают, что граница погрешности результата измерения ∆=ɛ. Если Ɵ/Sx_n>8, то пренебрегают случайной погрешностью и принимают, что граница погрешности результата ∆=Ɵ.
Если оба неравенства не выполняются, то границу погрешности результата измерения находят по формуле