2015-06-16
477
Т.к. неизвестны априорные вероятности покупательского спроса, то оптимальное решение будем искать в условиях неопределенности.
Критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма): оптимальной является стратегия, соответствующая максимальному из минимальных выигрышей игрока А.
| П 1 | П 2 | П 3 | П 4 | min aij | max aij | γ min aij + (1 – γ) max aij | |||
| A 1 | |||||||||
| A 2 | |||||||||
| A 3 | |||||||||
|
. Оптимальной по Вальду является стратегия А 3.
Критерий Гурвица (критерий оптимизма – пессимизма): оптимальной является стратегия, соответствующая максимальному среднему выигрышу, который рассчитывается по формуле 
, где 
. В нашем случае γ = 0,6 (т.е. ближе к пессимизму).
. Оптимальной по Гурвицу является стратегия А 3.
Критерий Сэвиджа (критерий минимаксного риска): оптимальной считается стратегия, которая соответствует минимальному из максимальных рисков, рассчитываемых по формуле 
. Риск – это разность между выигрышем, который получит игрок А, если заранее знает, какую стратегию реализует природа, и тем выигрышем, который он получит, если не знает об этом. Итак, построим матрицу рисков:
|
|
|
| П 1 | П 2 | П 3 | П 4 | max rij | ||
| A 1 | ||||||
| A 2 | ||||||
| A 3 |
. Оптимальными по Сэвиджу являются стратегии А 2 и А 3.
Ответ: предприятие должно использовать третью стратегию.
