До до

"Период между первым и следующим "до", т.е. октава, делится на семь неравных частей, потому что частота колебаний нарастает неравномерно.

До __ ре __ ми __ фа __ соль __ ля __ си __ до

"Соотношение высоты нот, или частоты колебаний будет следующим:

"Если принять "до" за единицу, тогда "ре" будет составлять 9/8, "ми" – 5/4, "фа" – 4/3, "соль" – 3/2, "ля" 5/3, "си" – 15/8, "до" – 2.

1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2

До ре ми фа соль ля си до

"Разница в ускорении, или повышение в нотах, или различие в тонах, будет следующей:

Между "до" и "ре" 9/8: 1 = 9/8

Между "ре" и "ми" 5/4: 9/8 = 10/9

Между "ми" и "фа" 4/3: 5/4 = 16/15 (замедл. роста)

Между "фа" и "соль" 3/2: 4/3 = 9/8

Между "соль" и "ля" 5/3: 3/2 = 10/9

Между "ля" и "си" 15/8: 5/3 = 9/8

Между "си" и "до" 2: 15/8 = 16/15 (новое замедл.)

"Различия между нотами, или различия в их высоте, называются интервалами. Мы видим, что существует три вида интервалов в октаве: 9/8, 10/9, 16/15, которые в целых числах соответствуют величинам 405, 400, 384. Наименьший интервал 16/15 встречается между "ми" и "фа" и между "си" и "до". Как раз в этих местах происходит замедление октавы.

"По отношению к музыкальной гамме в семь тонов считается общепринятым (теоретически), что между каждыми двумя нотами существуют два полутона, за исключением интервалов "ми-фа" и "си-до", где имеется только один полутон; считается, что там один полутон выпадает.

"Таким образом, получаются двадцать нот, из которых восемь основных:

До, ре, ми, фа, соль, ля, си, до

и двенадцать промежуточных, по две между каждыми из следующих двух нот:

До-ре, ре-ми, фа-соль, соль-ля, ля-си,

и по одной между каждыми из следующих двух нот:

Ми-фа, си-до.

"Но на практике, т.е. в музыке, вместо двенадцати промежуточных полутонов берётся только пять, т.е. по одному полутону между: