2015-06-04
571
Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.
Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.
Значение признаком отдельных единиц совокупности колеблются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть существенные и случайные. В средней величине обобщаются индивидуальные значения признака и отражается влияние общих условий, наиболее характерных для данной совокупности в конкретных условиях места и времени. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных.
Средняя величина будет отражать типичный уровень признака в данной совокупности единиц, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. В связи с этим метод средних используют с методом группировок.
|
|
|
Средние величины, характреизующе совокупность в целом, называют общими, а средние, отражающие особенность группы или подругппы – групповыми.
1. Средняя гармоническая:
Простая:
Взвешенная:
2. Средняя геометрическая:
3. Средняя арифмитческая:
4. Средняя квадратическая:
Хi – изучаемый признак, n – количество значений изучаемого признака, f – частота повторений отдельных значений признака.
Наиболее известный и распространенный вид средней – средняя арифмитическая величина. Среднюю гармоническую часто рассматривают, как величину, обратную средней арифметической. Среднюю квадратическую широко используют при расчете показателей вариации, а среднюю геометрическую – при анализе динамики. Если пр и замене индивидуальных значений признака необходимо сохранить без изменения его общий объем, то применяют среднюю арифмитическую; чтобы неизменной оставалась итоговая величина, обратная индивидуальным значения признака, используют гармоническую среднюю. Если нужно,чтобы без изменений оставалась сумма квадратов исходных величин, то применяют среднюю квадратическую величину. Для сохранения неизменным произведения исходных значений признака рассчитывают геометрическую.
