Мода и медиана

Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой.

Медиана – это значение признака, приходящееся на середину упорядоченной совокупности.

Главное свойство медианы заключается в том, что сумма абсолютных отклонений значений признака от нее меньше, чем от любой другой величины.

Вычислене моды и медианы зависит от того, какими данными мы располагаем: несгрупированными или сгруппированными.

Мода, в отличие от средней арифмитической, не зависит от минимального и максимального значения ряда распределения.

Медиана практически выполняет функции средней для неоднородной совокупности, а также в тех случаях, когда имеют случаи резкие различия междй максимальным и минимальным значением изучаемого признака.

При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

где:

§ — значение моды

§ — нижняя граница модального интервала

§ — величина интервала

§ — частота модального интервала

§ — частота интервала, предшествующего модальному

§ — частота интервала, следующего за модальным

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле: