2015-06-16
13917.1 Составление схемы размерной цепи.
Рисунок 7.1 – Сборочная размерная цепь
7.2 Расчёт по детальной размерной цепи методом максимума-минимума.
Рисунок 7.2 – Эскиз детали
Рисунок 7.3 – Схема размерной цепи
Проверочная задача.
Исходные данные:
А1=45 мм ЕSА1= +0,25 мм, ЕIА1= -0,15 мм,
А2=4 мм ЕSА2=+0,12 мм, ЕIА2=-0,18 мм,
А3=40 мм ЕSА3=0 мм, ЕIА3=-0,3 мм,
А4=40 мм ЕSА4=-0,15 мм, ЕIА4=-0,35 мм,
А5=25 мм ЕSА5= -0,08 мм, ЕIА5= -0,28 мм.
Параметры составляющих звеньев. Передаточные отношения:
ε1=+1; ε2=+1; ε3=+1; ε4= -1; ε5= -1.
Допуски:
ТA1=ЕS1-ЕI1= 0,25-(-0,15)=0,4 мм;
ТA2=ЕS2-ЕI2=0,12-(-0,18)=0,3 мм;
ТA3=ЕS3-ЕI3=0-(-0,3)=0,3 мм;
ТA4=ЕS4-ЕI4=-0,15-(-0,35)=0,2 мм;
ТA5=ЕS5-ЕI5= -0,08-(-0,28)=0,2 мм.
Координата середины полей допусков:
Ес1=ЕS1 - 
= 0,25 - 
= 0,05 мм;
Ес2=ЕS2 - 
= 0,12 - 
= - 0,03 мм;
Ес3=ЕS3 - 
= 0 - = -0,15 мм;
Ес4=ЕS4 - 
= -0,15 - 
= -0,25 мм;
Ес5=ЕS5 - 
= - 0,08 - = - 0,18 мм.
Расчёт номинального размера замыкающего звена:
Расчёт допуска замыкающего звена:
Расчёт предельных отклонений замыкающего звена:
Расчёт координаты середины поля допуска замыкающего звена:
7.3 Сложение и вычитание размеров и предельных отклонений.
Исходные данные:
А1=+20 мм, ЕSА1= +0,15 мм, ЕIА1= +0,05 мм,
А2=+15 мм, ЕSА2=+0,1 мм, ЕIА2=+0,05 мм,
А3=-7 мм, ЕSА3=-0,05 мм, ЕIА3=-0,15 мм,
А4=+15 мм, ЕSА4=+0,1 мм, ЕIА4=-0,3 мм,
А5=-14 мм, ЕSА5= +0,2 мм, ЕIА5= -0,05 мм,
А6=-8 мм, ЕSА6= -0,15 мм, ЕIА6= -0,35 мм.
Исходя из исходных данных можно записать:
.
Подготовим уравнение к сложению и вычитанию отклонений и произведем необходимые расчеты:
7.4 Расчёт подетальной размерной цепи методом максимума-минимума.
Проектная задача.
Исходные данные:
А1=10 мм; А2=18 мм; А3=10 мм; А4=30 мм; А5=15 мм; АΔ=33 
, А6=20 мм.
Рисунок 7.4 Эскиз детали.
Рисунок 7.5 Схема размерной цепи.
Передаточные отношения составляющих звеньев:
ε1=+1; ε2=+1; ε3=+1; ε4=+1; ε5=-1; ε6=-1.
Требования к замыкающему звену:
ESAr=+0,52мм; EIAr=-0,52 мм;
TAr= ESAr- EIAr=0,52-(-0,52)=1,04 мм;
EcAr=ESAr- 
=0,52 - 
=0, мм.
Звенья с известными допусками в размерной цепи отсутствуют Тизв=0.
В качестве корректирующего звена можно принять звено А5 с размером 15 мм.
Расчёт производится методом максимума-минимума. Связь между допуском замыкающего звена устанавливаем способом одинакового квалитета.
Расчёт количества единиц допуска.
Назначаем квалитет по [6. табл. П 7.2.] в зависимости от стандартного а=160.
Принимаем 11-й квалитет.
Назначение стандартного допуска в зависимости от номинального размера и принятого 11-го квалитета. Допуски составляющих звеньев, кроме Ткор. заносим в таблицу 1.
Расчёт допуска корректирующего звена:
Назначим предельные отклонения составляющих звеньев и заносим в таблицу 1.
Расчёт координаты середины поля допуска корректирующего звена:
Расчёт предельных отклонений корректирующего звена по формулам:
Решение проверочной задачи способом сложения и вычитания номинальных размеров и предельных отклонений.
| Таблица 1 Сведения о размерной цепи, рассчитанной методами максимума –минимума | Исполн. размер | 45-0,09 | 55-0,11 | 255-0,09 | 30-0,13 |  | 20+0,13 |
| EcAi мм | -45 | -55 | -45 | -65 | -275 | +65 | |
| EIAi мм | -90 | -110 | -90 | -130 | -520 | ||
| ESAi мм | -30 | +130 | |||||
| TAi/2 мм | |||||||
| TAi мм | |||||||
| Ква- лит. | |||||||
| ii | 0,9 | 1,08 | 0,9 | 1,31 | 1,08 | 1,31 | |
| eAi | +1 | +1 | +1 | +1 | -1 | -1 | |
| Харак- тер действ. | увел. | увел. | увел. | увел. | умен. | умен. | |
| Ном. р-р мм | |||||||
| Сим вол звена | A1 | A2 | A3 | A4 | A5кор | A6 |
7.5 Расчёт по детальной размерной цепи вероятностным методом.
Корректирующее звено то же.
Метод расчёта – вероятностный, способ –одинакового квалитета.
(Р=0,27%;t∆ =3; λi2 =1/9).
Расчёт количества единиц допуска.
Расчётное число единиц допуска ас=382,3 соответствует 14-му квалитету, для которого стандартное число единиц допуска а=400.
Расчёт допуска корректирующего звена.
Расчёт координаты поля допуска составляющих звеньев:
EcA= ESA - 
мкм,
Расчёт координаты середины поля допуска корректирующего звена
Расчёт предельных отклонений корректирующего звена
Решение проверочной задачи.
Рассчитываем допуск замыкающего звена
Рассчитываем координату середины поля допуска
Рассчитываем предельные отклонения замыкающего звена
| Таблица 7.2 Сведения о размерной цепи, рассчитанной теоретико-вероятностным методом. | Исп р-р | 10-0,36 | 18-0,43 | 10-0,36 | 30-0,52 |  | 20+0,52 | |||
| EcAi мкм | -180 | -215 | -180 | -260 | -1095 | +260 | ||||
| EIAi мкм | -360 | -430 | -360 | -520 | -1250 | |||||
| ESAi мкм | -940 | +520 | ||||||||
| (TAi)2 | ||||||||||
| TAi/2 мкм | ||||||||||
| TAi мкм | ||||||||||
| Квалитет | ||||||||||
| ii2 | 0,81 | 1,17 | 0,81 | 1,72 | 1,17 | 1,72 | ||||
| ii | 0,9 | 1,08 | 0,9 | 1,31 | 1,08 | 1,31 | ||||
| ei | +1 | +1 | +1 | +1 | -1 | -1 | ||||
| Харак тер дейст, | увел. | увел. | увел. | увел. | Умен. | Умен. | ||||
| Вели-чина мм | ||||||||||
| Сим -вол звена | A1 | A2 | A3 | A4 | A5кор | A6 | ||||
Заключение. Сравнение допусков (табл.1 и табл.2) на изготовление составляющих звеньев одной и той же размерной цепи показывает, что величину допуска можно расширить в 1,6-2,6 раза, если распределение погрешностей изготовления подчиняется закону нормального распределения.
