Динамика. Задача 2. 3. Тело массой кг движется так, что пройденное расстояние от времени дается уравнением

Задача 2.3. Тело массой кг движется так, что пройденное расстояние от времени дается уравнением , где см, рад/с. Найти ускорение, силу и импульс тела через с после начала движения.

Задача 2.4. Тело массой кг движется так, что его координаты и изменяются от времени следующим образом: , , где , . Определить ускорение тела и действующую на тело силу к концу 5-й секунды.

Задача 2.5. На горизонтальном столе лежат два тела массы кг каждое, связанное невесомой нерастяжимой нитью (см. рисунок). Тело 2 связано такой же нитью с грузом кг. Блок невесомый, трением в блоке можно пренебречь. Коэффициент трения первого тела со столом , второго – . Найти ускорение движения тел.

Задача 2.6. На наклонной плоскости с углом к горизонту находится тело , связанное невесомой нитью с телом . Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен . Массой блока и трением в нем можно пренебречь. Вначале оба тела неподвижны. Найти отношение масс , при котором тело начнет: а) опускаться; б) подниматься.

Задача 2.7. Тело массой расположено на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения покоя между телом и плоскостью равен . С каким ускорением будет двигаться тело, если к нему приложить силу под углом к горизонтали.

Задача 2.8. Система блоков с грузами состоит из двух неподвижных блоков и одного подвижного (см. рисунок). Через блоки перекинута нерастяжимая нить, на концах которой подвешены грузы с массами и , а к оси подвижного блока подвешен груз массы . Определить ускорение каждого из грузов, если массой блоков и нити, а также трением можно пренебречь.

Задача 2.9. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью м/с, прошел до остановки расстояние м. Найти коэффициент трения камня о лед.

Задача 2.10. Вдоль наклонной плоскости с углом начинает скользить тело со скоростью . Поднявшись на максимальную высоту, оно возвращается к начальному положению. Коэффициент трения тела о плоскость . Определить скорость тела после возвращения в исходное состояние, а также интервал времени между началом движения и концом.

Задача 2.11. На наклонной плоскости с углом к горизонту находится тело массой , связанное невесомой нитью с телом массой . Найти ускорение этих тел, если известно, что тело опускается. Трением в блоке пренебречь. Коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен .