Динамика вращательного движения твердого тела

Задача 4.3. К ободу однородного диска радиусом м приложена касательная сила Н. При вращении на диск действует момент сил трения . Найти массу диска , если известно, что диск вращается с угловым ускорением .

Задача 4.4. Однородный стержень длиной м и массой кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент сил .

Задача 4.5. Маховик, момент инерции которого , вращается с угловой скоростью . Найти момент сил торможения , под действием которого маховик останавливается через время с. Маховик считать однородным диском.

Задача 4.6. На барабан массой кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

Задача 4.7. Две гири с массами кг и кг соединены нитью, перекинутой через блок массой кг. Найти ускорение , с которым движутся гири, и силы натяжения и нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

Задача 4.8. Найти линейные ускорения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол плоскости , начальная скорость всех тел .

Задача 4.9. Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.

Задача 4.10. Карандаш длиной см, поставленный вертикально, начинает падать на стол. Какую угловую скорость и линейную скорость будут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?

Задача 4.11. Однородный стержень длиной м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость м/с?

Задача 4.12. Колесо радиусом и массой стоит перед ступенькой высотой . Какую наименьшую горизонтальную силу нужно приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Трением пренебречь.

Задача 4.13. Лестница длиной и массой приставлена к стене под углом к горизонтали. Коэффициент трения между лестницей и полом , а между лестницей и стеной . Найти наименьший угол , при котором лестница еще находится в равновесии, а также реакции пола и стены.

Задача 4.14. К гладкой вертикальной стене подвесили на тросе однородный шар массой . Трос образует со стеной угол . Определить силу натяжения троса и силу давления шара на стену.