Уровни и фазы временного ряда

В таблице 2.6 находим знаки отклонений (y_t+1–y_t) и проставляем нумерацию фаз. Получаем h=7, n=22. По таблице значений вероятности t_a (приложения 1) для фазочастотного критерия находим, что при вероятности 95%, то есть для 5%-ного уровня значимости t_a=1,96. Фактическое значение t_ф =2,55. Значит t_ф>t_a, то есть 2,55>1,96 нулевая гипотеза отвергается.

Уровни ряда производства продукции строительной фирмы не образуют случайную последовательность, следовательно, имеют тенденцию развития.

Критерий Кокса-Стюарта заключается в следующем, исходный временной ряд делится на три группы уровней. Численность первой и третьей групп должны быть равны между собой и составлять n/3 уровней каждая (при n, не делящемся на три, средняя треть уменьшается на одно и два значения). При этом осуществляется фиксация знаков отклонения каждого уровня третьей группы от соответствующего уровня первой группы. Из полученной суммы (S) положительных или отрицательных знаков (при возрастающем или убывающем тренде, соответственно) вычисляется ожидаемое значение n/6. Считается, что вычисленная разность распределена нормально со стандартным отклонением: , то есть:

, (2.19)

или при малых объемах (n<30) в формулу (2.19) вносится поправка Иейтса:

, (2.20)

Для проверки расчетного значения Zф сравнивают его с табличным Za. При Zф >Za гипотеза о наличие (возрастающего или убывающего) тренда принимается.

Пример. Воспользуемся данными предыдущего примера. Так как 22 не делится на 3, образуем обе трети, как если бы n было равно 24 (n_i=24). Получаем уровни групп представленные в таблице 2.7.

Таблица 2.7