Вычисление полиномов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Челябинский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВПО «ЧГПУ»)

Факультет информатики

Контрольная работа

по курсу

«Компьютерная алгебра»

для студентов 2 курса факультета информатики

направление «Информационные системы»

профиль «Информационные технологии в образовании»

Челябинск, 2013

Расширенный алгоритм Евклида

1. Найти наибольший общий делитель и коэффициенты Безу следующих чисел:

Вариант 1. 3249, 99	Вариант 2. 3388, 98
Вариант 3. 2304, 81	Вариант 4. 2023, 97
Вариант 5. 1445, 280	Вариант 6. 1350, 72
Вариант 7. 1156, 224	Вариант 8. 1176, 66
Вариант 9. 1620, 55	Вариант 10. 1114, 54
Вариант 11. 2645, 68	Вариант 12. 1944, 66
Вариант 13. 2816, 92	Вариант 14. 2816, 54
Вариант 15. 4425,282	Вариант 16. 3350,78
Вариант 17. 3154,214	Вариант 18. 1276,96
Вариант 19. 1622,56	Вариант 20. 2024,46
Вариант 21. 2355,68	Вариант 22. 9404,76
Вариант 23. 4126,65	Вариант 24. 2926,54
Вариант 25. 1582,81	Вариант 26. 3456,26
Вариант 27. 4412,176	Вариант 28. 5423,11
Вариант 29. 5328, 312	Вариант 30. 6345, 25

2. Найти обратные элементы, если они существуют.

Вариант 1. Найти обратный элемент к 528 по mod 247

Вариант 2. Найти обратный элемент к 749 по mod 316

Вариант 3. Найти обратный элемент к 692 по mod 293

Вариант 4. Найти обратный элемент к 724 по mod 381

Вариант 5. Найти обратный элемент к 815 по mod 223

Вариант 6. Найти обратный элемент к 833 по mod 213

Вариант 7. Найти обратный элемент к 539 по mod 171

Вариант 8. Найти обратный элемент к 528 по mod 247

Вариант 9. Найти обратный элемент к 943 по mod 277

Вариант 10. Найти обратный элемент к 539 по mod 171

Вариант 11. Найти обратный элемент к 926 по mod 357

Вариант 12. Найти обратный элемент к 573 по mod 169

Вариант 13. Найти обратный элемент к 854 по mod 185

Вариант 14. Найти обратный элемент к 774 по mod 287

Вариант 15. Найти обратный элемент к 599 по mod 187

Вариант 16. Найти обратный элемент к 931 по mod 261

Вариант 17. Найти обратный элемент к 528 по mod 247

Вариант 18. Найти обратный элемент к 749 по mod 316

Вариант 19. Найти обратный элемент к 692 по mod 293

Вариант 20. Найти обратный элемент к 724 по mod 381

Вариант 21. Найти обратный элемент к 815 по mod 223

Вариант 22. Найти обратный элемент к 833 по mod 213

Вариант 23. Найти обратный элемент к 539по mod 171

Вариант 24. Найти обратный элемент к 528 по mod 247

Вариант 25. Найти обратный элемент к 943 по mod 277

Вариант 26. Найти обратный элемент к 539по mod 171

Вариант 27. Найти обратный элемент к 926 по mod 357

Вариант 28. Найти обратный элемент к 573по mod 169

Вариант 29. Найти обратный элемент к 854 по mod 185

Вариант 30. Найти обратный элемент к 774 по mod 287

Вычисление полиномов

1. Бинарный метод и метод множителей

Подсчитать количество умножений для вычисления xⁿ .

Вариант №1 n=75,	Вариант №2 n=90,
Вариант №3 n=98,	Вариант №4 n=103,
Вариант №5 n=77,	Вариант №6 n=88,
Вариант №7 n=71,	Вариант №8 n=91,
Вариант №9 n=79,	Вариант №10 n=97,
Вариант №11 n=82,	Вариант №12 n=120,
Вариант №13 n=81,	Вариант №14 n=115,
Вариант №15 n=76,	Вариант №16 n=80,
Вариант №17 n=78,	Вариант №18 n=105,
Вариант №19 n=85,	Вариант №20 n=101,
Вариант №21 n=123,	Вариант №22 n=93,
Вариант №23 n=73,	Вариант №24 n=102,
Вариант №25 n=104,	Вариант №26 n=94,
Вариант №27 n=122,	Вариант №28 n=107,
Вариант №29 n=89,	Вариант №30 n=99.

2. Схема Горнера.

Вычислить полиномы, используя схему Горнера. Подсчитать количество умножений и сложений для вычисления f(x) при x=2.

Вариант №1 f(x)=3x7-5x5-7x4+2x3-8

Вариант №2 f(x)=2x7+4x5-9x4+2x2-2

Вариант №3 f(x)=4x7-5x5-2x4+2x3-1

Вариант №4 f(x)=-2x7-3x5+5x4+2x3

Вариант №5 f(x)=7x7+8x5+x4+2x3-5

Вариант №6 f(x)=3x7+x5+2x4+7

Вариант №7 f(x)=5x7-2x5-3x4+2x3+2

Вариант №8 f(x)=7x7+9x5+7x4+2x3+9

Вариант №9 f(x)=x7-4x5-7x4+2x3

Вариант №10 f(x)=5x5-x4+2x3+3x2 -3

Вариант №11 f(x)=4x5-8x4+2x3-7x2+1

Вариант №12 f(x)=x7+x5+5x4+2x3+7

Вариант №13 f(x)=x7+2x5-9x4-3x3-8

Вариант №14 f(x)=x7+8x5+4x4+2x3-2

Вариант №15 f(x)=3x7-6x6-7x4+2x3-8

Вариант №16 f(x)=2x7+4x6-7x4+2x2-2

Вариант №17 f(x)=4x7-6x6-2x4+2x3-1

Вариант №18 f(x)=-2x7-3x6+6x4+2x3

Вариант №19 f(x)=7x8+8x6+x4+2x3-5

Вариант №20 f(x)=3x7+x6+2x4+7

Вариант №21 f(x)=6x7-2x6-3x4+2x3+2

Вариант №22 f(x)=7x8+7x6+7x4+2x3+6

Вариант №23 f(x)=x7-4x6-7x4+2x3

Вариант №24 f(x)=x6-x5+2x3+7x2 -3

Вариант №25 f(x)=2x6-x4+3x3-3x2 +3

Вариант №26 f(x)=2x7-3x6+2x4+3x2 -1

Вариант №27 f(x)=x6-3x4+2x3-5x2 -2х

Вариант №28 f(x)=2x7-x5-3x4+x2 -2

Вариант №29 f(x)=4x6-2x4+3x3-x2 -5

Вариант №30 f(x)=x7-x6+2x5+2x4+3x +1

3. Обобщение схемы Горнера.

Вычислить полиномы и их производную при x=2.

Вариант №1 f(x)=2x7+4x5-9x4-x2-2

Вариант №2 f(x)=3x7+x5-x4+4x

Вариант №3 f(x)=2x7-3x5-4x4-x3-8

Вариант №4 f(x)=4x7+9x5+7x4-x3+9

Вариант №5 f(x)= -4x7+8x5+x4-x3-3

Вариант №6 f(x)=x7-4x7-3x5-2x4-x3-1

Вариант №7 f(x)=3x7-2x5-3x4-x3-

Вариант №8 f(x)= -x7+x5+3x4-x3+7

Вариант №9 f(x)= 2x7 +x7-4x5-4x4-x3

Вариант №10 f(x)=3x5-x4-x3+3x2 -3

Вариант №11 f(x)=4x5-8x4-x3-7x2+1

Вариант №12 f(x)=x7+8x5+4x4-x3-2

Вариант №13 f(x)=x7-x5-9x4-3x3-8

Вариант №14 f(x)= -2x7-3x5+3x4-x3

Вариант №15 f(x)=2x7+4x6-7x4-x2-2

Вариант №16 f(x)=3x7+x6-x4+4x

Вариант №17 f(x)=2x7-3x6-4x4-x3-8

Вариант №18 f(x)=4x7+7x6+7x4-x3+7

Вариант №19 f(x)= -4x7+8x6+x4-x3-3

Вариант №20 f(x)=x7-4x7-3x6-2x4-x3-1

Вариант №21 f(x)=3x7-2x6-3x4-x3-

Вариант №22 f(x)= -x7+x6+3x4-x3+7

Вариант №23 f(x)= 2x7 +x7-4x6-4x4-x3

Вариант №24 f(x)=3x6-x4-x3+3x2 -3

Вариант №25 f(x)=x7+2x6-5x4-2x2-1

Вариант №26 f(x)=2x7+x5-2x4+5x3-2

Вариант №27 f(x)=x7-2x6-5x4-2x3-6

Вариант №28 f(x)=x7+7x6-7x4-x3+2

Вариант №29 f(x)= -3x7+3x6-2x4-x3-3

Вариант №30 f(x)=x7-4x6-3x5-5x3-1