2015-06-16
260
Контрольное задание №3. Модели линейного программирования.
1.Записать прямую задачу. Определить план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной (при решении задачи показать все промежуточные симплекс-таблицы – просто решить в EXCEL без промежуточных вычислений не допускается – в этом случае задача защитываться не будет. Допускается использование EXCEL для проверки правильности решения). В остальных пунктах использовать таблицы EXCEL для ответа на вопросы допускается – но при этом необходимо их интерпретировать, т.е. пояснить смысл полученных значений.
2. Записать двойственную задачу. Получить решение двойственной задачи. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных (теневых) оценок ресурсов.
3.Найти интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к изменению запаса ресурсов каждого вида.
4.Определить изменение максимальной прибыли от реализации продукции при увеличении запаса ресурса 1 на 10 ед., ресурса П – на 50 ед. и уменьшении запаса ресурса Ш на 30 ед. Оценить раздельное влияние этих изменений и суммарное влияние.
|
|
|
5.Сопоставить оценку затрат и прибыли по оптимальному плану и каждому виду продукции.
| Ресурсы | Запас ресурсов, ед. | Нормы расхода сырья на единицу продукции | |||
| А | Б | В | Г | ||
| П | |||||
| Ш | |||||
| Прибыль от реализации единицы продукции, ден.ед. |
Решение
Экономико-математическая модель задачи имеет вид:
max Z = 30x1 + 20x2 + 60x3 + 110x4 ;
x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 16;
6x1 + 5x2 + 4x3 + 3x4 ≤ 110;
4x1 + 6x2 + 10x3 + 13x4 ≤ 100;
x1 , x2 , x3 , x4 ≥ 0,
