Характеристика и значение объектов синергетики: хаоса, флуктуация, бифуркация, аттрактор

Множество различных школ и направлений свидетельствует больше о том, что синергетика является научной концепцией, парадигмой, нежели хорошо отработанной теорией. Синергетика – это методологический подход к изучению нелинейных систем, особый стиль мышления. Как научная дисциплина синергетика имеет свои специфические понятия – аттрактор, бифуркация, фракталии, диссипация, нелинейность, хаос, порядок и др.

Ситуация, когда поведение простой системы невозможно предсказать из-за ее чувствительности к слабому изменению начальных условий, называется динамическим хаосом. Хаос следует отличать от беспорядка. Беспорядочным называют поведение, определяемое постоянно действующими факторами, которые мы не можем или не хотим учитывать. Так, броуновское движение частицы порошка в жидкости беспорядочно, поскольку полностью обусловлено невидимыми для наблюдателя ударами молекул по частице. Хаотическое же поведение возникает, когда все определяющие его факторы известны, но воспользоваться этим знанием невозможно из-за чрезвычайной чувствительности расчетов к малым ошибкам.

Если система попадает в конус аттрактора, то она обязательно эволюционирует в сторону относительно устойчивого состояния. Например, независимо от исходного положения мяча он катится на дно ямы. Состояние покоя мяча на дно ямы является аттрактором движения мяча. Выход на относительно простые, симметричные структуры-аттракторы означает свертывание сложного. Различают следующие виды аттракторов: точечный, периодический и хаотический1.

Точечный аттрактор – маятник. Если сдвинуть груз маятника недалеко от его самого нижнего положения, то, в конце концов, он вернется в исходную точку. Периодический аттрактор – так называемые химические часы. Это химический процесс, в ходе которого раствор периодически меняет свою окраску с голубой на красную. Кажется, будто молекулы находящиеся в разных областях раствора, могут каким-то образом общаться друг с другом. Во всяком случае, очевидно, что вдали от равновесия когерентность поведения молекул в огромной степени возрастает. В равновесии молекула “видит” только свсоих непосредственных соседей и “общается” только с ними. Вдали от равновесия каждая часть системы “видит” всю систему целиком. Можно сказать, что в равновесии материя слепа, а вне равновесия прозревает. В хаотическом (странном) аттракторе система движется от одной точки к другой детерминированным образом. Но траектория движения, в конце концов, настолько запутывается, что предсказать движение системы в целом невозможно – это смесь стабильности и нестабильности.

Бифуркация — математический термин, означающий «раздвоение». Имеется в виду разветвление решения уравнений, описывающих состояние системы. Физически это ветвление соответствует разделению однородной системы на области разных типов.

Нелинейные системы способны качественно изменять свое поведение при количественном изменении воздействия. Другими словами, нелинейные системы — это системы сложные. Упорядоченная структура возникает по пороговому механизму, внезапно. Скачок – крайне нелинейный процесс, при котором малые изменения параметров системы вызывают очень сильное изменение состояние системы, и переход ее в новое качество.

Нелинейные процессы зависят от свойств среды, поэтому их нельзя предсказать, они описываются вероятностными, т.е. статистическими законами.

Неравновесные фазовые переходы путем скачка осуществляются под воздействием малых флуктуаций (в переводе – ветвление, случайное отклонение величины от среднего значения). Уходя все дальше от состояния термодинамического равновесия, у нас появляются новые стационарные состояния, доселе не существовавшие, – происходит так называемая бифуркация. Это приобретение нового качества движения динамической системы. Математически это означает «ветвление» старого решения, возникновение нового.

Усиление флуктуаций — предвестник возникновения структуры. В окрестности точки бифуркации резко возрастают величина и продолжительность существования флуктуаций

Любое описание системы, претерпевшей бифуркацию, требует включения, как вероятностных представлений, так и классического лапласовского детерминизма (линейного и однозначного). Находясь между двумя точками бифуркации, система развивается закономерно, тогда как вблизи точек бифуркации существенную роль начинают играть флуктуации, которые и определяют, какой из путей дальнейшего развития выберет система. Конечный результат называют аттрактором,а наиболее вероятностные варианты ситуации называются областью притяжения аттрактора.

Множество различных школ и направлений свидетельствует больше о том, что синергетика является научной концепцией, парадигмой, нежели хорошо отработанной теорией. Синергетика – это методологический подход к изучению нелинейных систем, особый стиль мышления. Как научная дисциплина синергетика имеет свои специфические понятия – аттрактор, бифуркация, фракталии, диссипация, нелинейность, хаос, порядок и др.

Понятие аттрактор по своему смыслу близка понятию “цель”. В большинстве работ по проблемам самоорганизации под аттракторами понимаются изображения относительно устойчивых состояний системы в фазовом пространстве. Иначе говоря, аттракторами являются те реальные структуры в открытых нелинейных средах, на которые выходят процессы эволюции в этих средах в результате затухания в них переходных процессов. Аттрактор можно понять и как относительно устойчивое состояние системы, которая как бы притягивает к себе все многообразие ее “траекторий”.

Если система попадает в конус аттрактора, то она обязательно эволюционирует в сторону относительно устойчивого состояния. Например, независимо от исходного положения мяча он катится на дно ямы. Состояние покоя мяча на дно ямы является аттрактором движения мяча. Выход на относительно простые, симметричные структуры-аттракторы означает свертывание сложного. Различают следующие виды аттракторов: точечный, периодический и хаотический1.

Точечный аттрактор – маятник. Если сдвинуть груз маятника недалеко от его самого нижнего положения, то, в конце концов, он вернется в исходную точку. Периодический аттрактор – так называемые химические часы. Это химический процесс, в ходе которого раствор периодически меняет свою окраску с голубой на красную. Кажется, будто молекулы находящиеся в разных областях раствора, могут каким-то образом общаться друг с другом. Во всяком случае, очевидно, что вдали от равновесия когерентность поведения молекул в огромной степени возрастает. В равновесии молекула “видит” только свсоих непосредственных соседей и “общается” только с ними. Вдали от равновесия каждая часть системы “видит” всю систему целиком. Можно сказать, что в равновесии материя слепа, а вне равновесия прозревает. В хаотическом (странном) аттракторе система движется от одной точки к другой детерминированным образом. Но траектория движения, в конце концов, настолько запутывается, что предсказать движение системы в целом невозможно – это смесь стабильности и нестабильности.

Дополнительно

Фракталии (или фрактальные объекты) – это такие объекты, которые имеют свойство самотождественности или похожести. Это означает, что какой-либо маленький фрагмент структуры объекта похож на другие фрагменты или даже на структуру в целом. В природе встречаются много фрактальных форм, как например, тучи или береговая линия моря, рисунок которых повторяется в различных пропорциях. Свойство фрактальности встречается и в различных философских концепциях. У Лейбница каждая монада как в капле воды отражает весь мир. У древневосточных мыслителей было высказывание “все в одном и один во всем”. Все это на языке синергетики означает фрактальное свойство объектов вселенной.