Определение силовых и кинематических параметров привода

1 2 3 4 5 6 7

Числа оборотов валов и угловые скорости:

n₁ = n_дв = 890 об/мин w₁ = 890π/30 = 93,2 рад/с

n₂ = n₁/u₁ = 890/2,78=320 об/мин w₂=320π/30 = 33,5 рад/с

n₃ = n₂/u₂ =320/20 = 16 об/мин w₃= 16π/30 = 1,68 рад/с

Фактическое значение скорости вращения колонны

v = πDn₃/6·10⁴ = π·200·16/6·10⁴ = 0,17 м/с

Отклонение фактического значения от заданного

δ = 0 < 5%

Мощности передаваемые валами:

P₁ = P_тр = 230 Вт

P₂ = P₁η_рпη_пк = 230·0,97·0,995 = 222 Вт

P₃ = P₂η_чпη_пк = 222·0,80·0,995 = 177 Вт

Крутящие моменты:

Т₁ = P₁/w₁ = 230/93,2 = 2,5 Н·м

Т₂ = 222/33,5 = 6,6 Н·м

Т₃ = 177/1,68 = 105,3 Н·м

Результаты расчетов сводим в таблицу

Вал	Число оборотов об/мин	Угловая скорость рад/сек	Мощность кВт	Крутящий момент Н·м
Вал электродвигателя		93,2	0,230	2,5
Ведущий вал редуктора		33,5	0,222	6,6
Ведомый вал редуктора		1,68	0,177	105,3

4 Выбор материалов червячной передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям [1c.53], для червяка сталь 45 с закалкой до твердости >HRC45.

Ориентировочное значение скорости скольжения:

v_s = 4,2uw₃10^-3M₂^1/3 = 4,2×20,0×1,68×10^-3×105,3^1/3 = 0,67 м/с,

при v_s <2 м/с рекомендуется [1 c54] чугун СЧ15, способ отливки – в землю: s_в = 315 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

[s]_H = 200 – 35v_s = 200 – 35×0,67 = 176 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной передаче:

[s]_F = 0,075s_вK_FL_,

где К_FL – коэффициент долговечности.

K_FL = (10⁶/N_эН)^1/9,

где N_эН – число циклов перемены напряжений.

N_эН= 573w₃L_h = 573×1,68×35000 = 3,3×10⁷.

K_FL = (10⁶/3,3×10⁷)^1/9= 0,678

[s]_F = 0,075×315×0,678 = 16 МПа.

Таблица 3.1

Механические характеристики материалов червячной передачи

Элемент передачи	Марка стали	Термоо-бработка	σ_в	σ_-1	[σ]_Н	[σ]_F
Н/мм²
Червяк		Закалка >HRC45
Колесо	СЧ15

5 Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(105,3·10³/176²)^1/3 = 92 мм

принимаем а_w = 100 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,5¸1,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 20,0 число заходов червяка z₁ = 2, тогда число зубьев колеса:

z₂= z₁u = 2×20,0 = 40

m = (1,5¸1,7)100/40 = 3,7¸4,3 мм,

принимаем m = 4,0 мм.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,212¸0,25)z₂ = (0,212¸0,25)40 = 8,5¸10

принимаем q = 10

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 100/4,0 – 0,5(10+40) = 0

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,5×4,0(10+40 – 2×0) = 100 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm =10×4,0 = 40 мм

Начальный диаметр червяка d_w₁ = m(q+2x) = 4,0(10-2·0) = 40.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a₁ = d₁+2m = 40+2×4,0 = 48 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f₁ = d₁ – 2,4m = 40 – 2,4×4,0 = 30 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5,5|x|+z₁)m + C = (10+5,5×0+2)4,0+0 = 48 мм.

при х < 0 ® С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

g = arctg(z₁/q) = arctg(2/10) = 11,31°

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 4,0×40 = 160 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a₂ = d₂+2m(1+x) = 160+2×4,0(1+0) = 168 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f₂ = d₂– 2m(1,2 – x) = 160 – 2×4,0(1,2 – 0) = 150 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am₂ = d_a₂+6m/(z₁+2) = 168+6×4,0/(2+2) = 174 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0,355a_w = 0,355×100 = 36 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = uw₂d₁/(2000cosg) = 20×1,68×40/(2000cos11,31°) = 0,68 м/с

Коэффициент полезного действия червячной передачи

h = (0,95¸0,96)tgg/tg(g+j)

где j = 3° - приведенный угол трения [1c.74].

h = (0,95¸0,96)tg11,31°/tg(11,31°+3°) = 0,75.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t₂ = F_a₁ = 2Т₃/d₂ = 2×105,3×10³/160 = 1316 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tga = 1316×tg20° = 480 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t₁ = F_a₂ = 2Т₂/d₁ = 2×6,6×10³/40 = 330 H.

Расчетное контактное напряжение

s_Н = 340(F_t₂K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = w₃d₂/2000 = 1,68×160/2000 = 0,13 м/с

при v₂ < 3 м/с ® К = 1,0

s_Н = 340(1316×1,0/40×160)^0,5 = 154 МПа,

недогрузка (176 – 154)100/176 =12,4% < 15%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

s_F = 0,7Y_F₂F_t₂K/(b₂m),

где Y_F₂ – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cosg)³ = 40/(cos11,31°)³ = 42,4 ® Y_F2 = 1,52.

s_F = 0,7×1,52×1316×1,0/(36×4,0) = 9,7 МПа.

Условие s_F < [s]_F = 16 МПа выполняется.

Так как условия 0,85<s_H < 1,05[s_H] и s_F < [s_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой передачи обеспечена в течении всего срока службы привода.

6. Расчет и проектирование клиноременной передачи открытого типа

Выбор ремня. По номограмме [1c83] выбираем ремень сечения О

Диаметры шкивов

Минимальный диаметр малого шкива d₁_min =63 мм [1c84]

Принимаем диаметр малого шкива на 1…2 размера больше d₁ = 80 мм

Диаметр большого шкива

d₂ = d₁u(1-ε) = 80∙2,78(1-0,01) = 220 мм

где ε = 0,01 – коэффициент проскальзывания

принимаем d₂ = 224 мм

Межосевое расстояние

a > 0,55(d₁+d₂) + h = 0,55(224+ 80) + 6,0 = 173 мм

h = 6,0 мм – высота ремня сечением О

принимаем а = 300 мм

Длина ремня

L = 2a + w +y/4a

w = 0,5π(d₁+d₂) = 0,5π(80+224) = 478

y = (d₂- d₁)² = (224 – 80)² =20736

L = 2∙300 + 478 +20736/4∙300 = 1095 мм

принимаем L = 1120 мм

Уточняем межосевое расстояние

a = 0,25{(L – w) + [(L – w)² – 2y]^0,5} =

= 0,25{(1120 – 478) +[(1120 – 478)² - 2∙20736]^0,5} = 312 мм

Угол обхвата малого шкива

α₁ = 180 – 57(d₂ – d₁)/a = 180 – 57(224- 80)/312 = 154º

Скорость ремня

v = πd₁n₁/60000 = π80∙890/60000 = 3,7 м/с

Окружная сила

F_t = Р/v = 0,23∙10³/3,7 = 62 H

Допускаемая мощность передаваемая одним ремнем

Коэффициенты

C_p = 1,0 – спокойная нагрузка

C_α = 0,92 – при α₁ = 154º

C_l = 1,0 – коэффициент влияния длины ремня

С_z = 0,95 – при ожидаемом числе ремней 2÷3

[Р] = Р₀C_pC_αС_lC_z

P₀= 0,40 кВт – номинальная мощность передаваемая одним ремнем

[Р] = 0,40∙1,0∙0,92·0,95 = 0,35 кВт

Число ремней

Z = Р/[Р] = 0,23/0,35 = 0,7

принимаем Z = 1

Натяжение ветви ремня

F₀ = 850Р /ZVC_pC_α =

= 850∙0,23/1∙3,7∙0,92∙1,0 = 57 H

Сила действующая на вал

F_в = 2FZsin(α₁/2) = 2∙57∙1sin(154/2) = 112 H

Прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении

ведущей ветви ремня

σ_max = σ₁ + σ_и+ σ_v < [σ]_p = 10 Н/мм²

σ₁ – напряжение растяжения

σ₁ = F₀/A + F_t/2zA = 57/47 + 62/2∙1∙47 = 1,87 Н/мм²

А = 47 мм²– площадь сечения ремня

σ_и – напряжение изгиба

σ_и= E_иh/d₁ = 80∙6,0/80 = 6,0 Н/мм²

E_и= 80 Н/мм² – модуль упругости

σ_v = ρv²10^-6 = 1300∙3,7²∙10^-6 = 0,02 Н/мм²

ρ = 1300 кг/м³ – плотность ремня

σ_max = 1,87+6,0+0,02 = 7,89 Н/мм²

условие σ_max < [σ]_p выполняется

7 Нагрузки валов редуктора

Силы действующие в зацеплении червячной передачи

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t₂ = F_a₁ = 1316 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = 480 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t₁ = F_a₂ = 330 H.

Консольная сила от ременной передачи действующая на быстроходный вал

F_оп = 112 Н

Горизонтальная и вертикальная составляющие консольной силы от ременной передачи, действующие на вал

F_вг = F_вcosθ = 112cos60° = 56 H

F_вв = F_вcosθ = 112sin60° = 97 H

Консольная сила от муфты действующая на тихоходный вал

F_м = 250·Т₃^1/2 = 250·105,3^1/2= 2565 Н

Рис. 1 – Схема нагружения валов червячного редуктора

8 Проектный расчет валов. Эскизная компоновка редуктора.

Материал быстроходного вала – сталь 45,

термообработка – улучшение: σ_в = 780 МПа;

Допускаемое напряжение на кручение [τ]_к = 10÷20 МПа

Диаметр быстроходного вала

где Т – передаваемый момент;

d₁ = (6,6·10³/π10)^1/3 = 15 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁ = 15 мм;

длина выходного конца:

l₁ = (1,0¸1,5)d₁ = (1,0¸1,5)15 = 15¸23 мм,

принимаем l₁ = 25 мм.

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 15+2×2,0 = 19,0 мм,

где t = 2,0 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 20 мм:

длина вала под уплотнением:

l₂» 1,5d₂ =1,5×20 = 30 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 20 мм.

Вал выполнен заодно с червяком

Диаметр выходного конца тихоходного вала:

d₁ = (105,3·10³/π20)^1/3 = 29 мм

принимаем диаметр выходного конца d₁= 30 мм;

Диаметр вала под уплотнением:

d₂ = d₁+2t = 30+2×2,2 = 34,4 мм,

где t = 2,2 мм – высота буртика;

принимаем d₂ = 35 мм.

Длина вала под уплотнением:

l₂» 1,25d₂ =1,25×35 = 44 мм.

Диаметр вала под подшипник:

d₄ = d₂ = 35 мм.

Диаметр вала под колесом:

d₃ = d₂ + 3,2r = 35+3,2×2,5 = 43,0 мм,

принимаем d₃ = 45 мм.

Выбор подшипников.

Предварительно назначаем для быстроходного вала радиально-упорные роликоподшипники средней серии №7304, а для тихоходного вала роликоподшипники легкой серии №7207

Таблица 7.1

Размеры и характеристика выбранного подшипника