Тема 14. Связь между емкостью и сопротивлением

Если два хорошо проводящих электрический ток тела произвольной формы (электроды) помещены в безграничную среду с диэлектрической проницаемостью е, то между телами есть некоторая емкость С. Если вместо диэлектрика окажется слабо проводящая (по сравнению с проводимостью электродов) среда с удельным сопротивлением р, то можно говорить о сопротивлении R между этими телами (электродами). Оказывается, что CR = ее₀ р, где е₀ - электрическая постоянная.

В реальной ситуации среда не является безграничной. Среду с некоторым приближением можно считать безграничной, если расстояние между телами (электродами) мало по сравнению с размерами среды. Приведенная связь между емкостью и сопротивлением справедлива для диэлектрической среды со слабой проводимостью.

Задание

1. Выведите связь между емкостью С и сопротивлением R для простейшего случая двух проводящих тел (электродов) в форме одинаковых плоских пластин, расположенных параллельно друг против друга на расстоянии значительно меньшем размеров пластин. В этом случае существенна только часть среды, находящаяся между пластинами.

2. Выведите связь между емкостью и сопротивлением для электронов произвольной формы, помещенных в безграничную среду. Где и для чего удобно использовать эту связь?

3. Сконструируйте установку, в которой электроды помещены в слабо проводящую среду с некоторой диэлектрической проницаемостью. Дайте рисунок или чертеж установки и приведите ее параметры.

4. Разработайте и опишите методику измерений для проверки связи между емкостью и сопротивлением с анализом погрешностей результатов измерений.

Литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.З. М.: Наука. 1977. С.203.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Часть3 М. Высшая школа, 1978. С.76.

3. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука,, 1977. С.121.