Системы предпочтительных чисел

Все однотипные изделия массового потребления (сортовой прокат, крепежные детали, подшипники качения, электродвигатели и т.п.) по отношению к конечной продукции (станки, экскаваторы, бульдозеры и пр.) являются комплектующими изделиями и применяются очень широко во многих отраслях промышленности. Широкие потребности в подобных изделиях требуют увеличения их типоразмеров. Однако, большое разнообразие одноименных комплектующих изделий крайне невыгодно, так как сопровождается увеличением ассортимента специального режущего и мерительного инструмента и приспособлений, усложнением технологических процессов изготовления комплектующих изделий и конечной продукции, повышением стоимости продукций и ее ремонта.

Допустим, что для изготовления каких-либо машин применяются болты семи диаметров: 24,25,26,27,28,29 и 30 мм. В этом случае для нарезки резьбы на болтах и гайках, а также для сверления отверстий под болты понадобится семь комплектов резьбонарезного инструмента и сверл. Если применить болты только трех диаметров (24, 27, 30мм), то понадобится всего три комплекта металлорежущих инструментов, сократится число переналадок оборудования для изготовления болтов и гаек и для сверления отверстий под болты, уменьшится разнообразие запасных деталей и, следовательно, упростится ремонт машин.

В приведенном примере числа второго ряда создают более благоприятные условия для проектирования, изготовления и эксплуатации продукции, следовательно, они являются предпочтительными. Наиболее целесообразными рядами предпочтительных чисел являются ряды, построенные по арифметическим или геометрическим прогрессиям.

Ряды, построенные по арифметическим прогрессиям, представляют собой последовательность чисел, в которой разность между двумя любыми соседними числами остается постоянной. Например, по существующим стандартам внутренние диаметры подшипников качения средней серии в интервале от 20 до 110 мм имеют следующие значения:20, 25, 30, 35 …, 100, 105, 110 мм, т.е. образуют арифметическую прогрессию с разностью 5 мм. Встречаются также ступенчатые арифметические ряды, у которых на отдельных отрезках прогрессии разности между соседними членами различны.

Так, главный параметр метрических резьб – наружный диаметр состоит из ряда чисел, построенных по закономерности ступенчато-арифметической прогрессии:

от 0,25 до 0,6 мм через 0,05 мм

от 0,6 до 1,2 мм через 0,1 мм

от 1,2 до 2,2 мм через 0,2 мм

от 2,5 до 5,5 мм через 0,5 мм

от 6 до 12 мм через 1 мм и т.д.

Ряды предпочтительных чисел, построенные по геометрическим прогрессиям, имеют постоянное отношение каждого последующего члена к предыдущему члену ряда. Это отношение называют знаменателем прогрессии. Например, ряд чисел 1,2,4,8,16,32… образует геометрическую прогрессию со знаменателем равным 2.

Ряды чисел, построенные по геометрической прогрессии, обладают важными для практического их использования свойствами. Произведение или частное любых двух членов геометрической прогрессии всегда является ее членом: 2х4=8, 8х4=32, 16/2=8, 32/4=8. Любой член такой прогрессии, возведенный в целую степень, также является членом этой прогрессии: 2²=4, 2³=8, 2⁴=16 и т.д.

Указанные свойства чисел ряда геометрической прогрессии чрезвычайно важны в связи с тем, что большинство параметров изделий, такие как площади, объемы, мощности, скорости, моменты инерции, моменты сопротивления и многие другие образуются в результате перемножения, деления и возведения в степень других параметров, характеризующих линейные размеры, действующую силу, массу, температуру и т.д. Например, если ряд будет определять линейные размеры, то площади или объем, образованные их этих линейных величин, также подчиняются его закономерностям.

В настоящее время для построения рядов предпочтительных чисел используют обе системы, но чаще применяют ряды, построенные по геометрическим прогрессиям. Многолетним опытом установлено, что требования всех отраслей промышленности наиболее полно удовлетворяют ряды предпочтительных чисел, составляющих геометрические прогрессии со знаменателями.

где х - показатель степени, равный 5, 10,20, 40 или 80.

В соответствии с ГОСТ 8032-56 «Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел» устанавливается четыре основных и один дополнительный ряд предпочтительных чисел. Степень корня - х, входит в условные обозначения рядов: пятый ряд – R 5, десятый ряд – R 10 и т.д. Членами рядов предпочтительных чисел являются округленные числа, полученные путем умножения предыдущих чисел на знаменатель прогрессии.

Ряд	Условные обозначения ряда	Знаменатель прогрессии	Число членов, в десятичном интервале
Основной	R5 R10 R20 R40
Дополнительный	R80

Ряды предпочтительных чисел безграничны. Числа свыше 10 в каждом десятичном интервале (от 10 до 100, от 100 до 1000 и выше), получают умножением предпочтительных чисел, содержащихся в интервале от 1до 10мм на число 10, 100 и т.д. Числа менее 1мм получают умножением чисел в том же интервале на 0,1; 0,01 и т.д. В общем случае следует отдавать предпочтение ряду с меньшим порядковым номером, например ряд R5 предпочтительнее ряда R10 и т.д.

Применение стандартизованных предпочтительных чисел позволяет широко унифицировать параметры изделий не только в пределах одной отрасли, но и масштабы всего народного хозяйства.

Параметрические ряды и методика их установления.

Внедрение достижений научно – технического процесса во все отрасли народного хозяйства неизбежно сопровождается созданием все новых изделий: машин механизмов, технологического оборудования, приборов, материалов и т.д.

В этих условиях возникает задача огромной важности – упорядочить номенклатуру изготавливаемых изделий. Эта задача решается посредством установления оптимальных параметрических (типоразмерных) рядов изделий, чем достигается существенное улучшение технико - экономических показателей изделий одинакового функционального назначения.

Объектами параметрической стандартизации являются параметры. В общем случае параметрами изделий называют признаки изделий, количественно характеризующие любые их свойства или состояния (размеры, шаг резьбы, мощность двигателя, тяговое усилие, температура и т.д.). Каждую машину характеризует несколько параметров. Номенклатура стандартизуемых параметров должна быть минимальной, но достаточной для оценки эксплуатационных характеристик данного типа машин и его модификаций.

Для целей стандартизации все параметры делят обычно на главные, основные и вспомогательные параметры.

Главным параметром называют такой, который определяет важнейший эксплуатационный показатель машины и не зависит от технических усовершенствований изделия и технологии изготовления. Например, главным параметром мостового крана является грузоподъемность, трактора – тяговый класс, скрепера – емкость ковша и т. д.

Основные параметры, которых для каждого изделия обычно несколько, характеризуют в дополнение к главному параметру другие важные эксплуатационные и качественные показатели изделия. Так, для колесных и гусеничных тракторов основными параметрами служат ширина колеи, скорость движения, конструктивный вес трактора. Для металлорежущего оборудования – это точность обработки, мощность, пределы скоростей резания, производительность.

Вспомогательные параметры составляют обширную группу для любого изделия. Применительно к автомобилям это усилие переключения рычагов, педалей, различные геометрические параметры, параметры режимов работы электро – гидро – и пневмосистем, требования к внешнему виду и отделке и многие другие.

Итак, вспомогательные параметры изделий непосредственно связаны с конструктивными и техническими решениями, подвержены гораздо белее частым изменениям, сем главные и основные параметры в связи с внедрением в производство достижений науки, техники и передового опыта. Из–за их нестабильности вспомогательные параметры не рекомендуется включать в стандарты.

Параметрическим рядом называют последовательный, построенный по определенной закономерности ряд числовых значений главных параметров, охватывающий заданный диапазон изменения данного параметра машин (или других изделий) одного функционального назначения и аналогичных по кинематике или рабочему процессу.

Основная литература:[1 (стр.56-68)]

Контрольные вопросы:

1.Научно-технические принципы стандартизации

2.Параметрические ряды и методика их установления