Сгущение съемочной сети

Для производства мензульной съемки строится съемочное обоснование в соответствии с требованиями нормативных документов ГУГК.

В процессе съемки выполняется сгущение точек съемочного обосновании путем построения геометрической сети, проложения мензульных ходов, а также прямых и обратных графических засечек.

Густота точек съемочной сети (теодолитные точки, точки геометрической сети) вместе с исходными пунктами должны быть доведены до следующих норм (табл. 12).

Таблица 12

Масштаб съемок	1:5000	1:2000	1:1000	1:500
Необходимое число точек на 1 кв. км	12-22	22-50	48-80	80-140

Наименьшее число точек берется при несложной ситуации и рельефе, наибольшее - при съемке застроенных территории пли сложном рельефе.

Геометрическая сеть треугольников, получаемых при мензульной съемке графическим построением, может быть допущена для масштаба 1:5000 на малых участках при наличии сравнительной густой сети исходных пунктов, нанесенных на планшет по координатам.

Количество точек, определяемых этим методом, устанавливается в зависимости от масштаба съемки, но не более 30% от норм, предусмотренных в табл. 12. Каждая точка должна засекаться не менее чем с трех пунктов. Для надежного определения углы засечек в точке не должны выходить из пределов 30-150° [14], а все три прочерченных направления должны пересекаться, в пределах графической точности, в одной точке или с треугольником погрешности со сторонами 0,4 мм. Наиболее точной считается засечка под прямым углом. Стороны сети треугольников могут достигать удвоенной длины предельного расстояния до реечных точек при масштабе съемки 1:5000.

Пункты геометрической сети намечаются на командных высотах и обозначаются вехами, установленными по отвесу. Измеряется высота вехи от вершины до поверхности земли и записывается в журнал и непосредственно на вехе. Места установки вех следует окапывать канавкой прямоугольной или другой формы с размером сторон 0,4 м или радиусом 0,2 м.

В случае развития геометрической сети от измеренного базиса последний размещают в середине участка на ровной местности и измеряют стальной лентой в прямом и обратном направлениях.

Предельная длина базиса устанавливается в соответствии с масштабом съемки и рассчитывается по формуле

S = m_sMN, (27)

где S - длина базиса;

m_s - точность построения на плане линий (базиса);

М - знаменатель масштаба съемки;

N - знаменатель относительной точности измерения базиса (1:500-1:1000).

Если обозначать через т точность построения на плане одной точки, то точность построения двух точек линии m_s по теории ошибок будет равна

(28)

Принимая m = 0,1 мм или 0,0001 м, найдем после подстановки

m_s = 0,00014 м.

Для масштаба съемки 1:5000 при точности измерения базиса 1:1000 длина базиса будет равна: S = 0,00014´5000´1000 = 700 м.

Базис должен быть привязан к пунктам исходной основы или ориентирован по магнитному меридиану. При крупномасштабной съемке в практике чаще применяют прямые засечки. Порядок выполнения прямых засечек таков. Мензула устанавливается над исходной первой точкой, ориентируется, затем засекаются намеченные точки, после чего делают контрольную проверку ориентации мензулы и переходят на следующую исходную точку. На второй точке выполняются те же действия, что и на первой.

Геометрическая сеть может создаваться и обратными засечками (задача Потенота).

Решение задачи Потенота графическим путем осуществляется различными способами, среди которых наиболее простым является способ Болотова. Его отличие от других состоит в том, что положение точки может определяться по любому количеству исходных пунктов, но не менее чем по трем.

Решение задачи по этому способу производится следующим образом (рис. 25).

Рис. 25. Решение задачи Потенота способом Болотова

На выбранном месте устанавливают планшет с закрепленным на нем листом восковки (кальки). На нем произвольно намечается точка d, из которой визируют на точки А, В и С местности и прочерчивают направления d_a, d_b и d_c. Далее открепляют и укладывают восковку так, чтобы прочерченные линии проходили через соответствующие точки a, b и с на планшете. Определяемая точка на планшете получится перекалыванием точки d с восковки. Затем планшет ориентируют по одному из направлений, например d_c, и проверяют ориентировку по другим направлениям d_a и d_b. Точку d с планшета проектируют с помощью вилки на земле.

Рис. 26. Определение погрешности искомых точек в случае прямой засечки

Рис. 27. Определение погрешности искомых точек в случае обратной засечки

Прямые и обратные графические засечки практически дают одинаковую точность определения положения точки.

Более точные результаты определения точки засечки получатся, если углы, положим, измерялись теодолитом и строились с помощью хордоугломерных таблиц.

Другие способы решения мало применяются в практике при съемке в масштабе 1:5000.

Для приведенных способов отметим погрешности искомых точек.

Если в треугольнике ABC со сторонами а, b и с (рис. 26) определяется точка С по известной стороне с и двум измеренным углам (прямая засечка), то точность определения точки С будет найдена по формуле

(29)

В формуле (29) стороны а и b треугольника выражены в км (до десятых долей), а т - точность измерения С - в минутах дуги.

В случае обратной засечки (рис. 27) по трем данным пунктам ABC точность определения положения пункта Р, с принятыми обозначениями на рис. 27, вычисляется по формуле

(30)

В формуле (30) линии S, а, b выражены в километрах, а т - точность измерения каждого из углов a и b - в минутах дуги.

Пример: Точка С определяется графически из прямой засечки.

С планшета графически при помощи масштабной линейки определяются длины линий а и b, а угол С измеряется транспортиром, принимая точность прочерченного направления на мензуле, равной 2¢.

Имеем: а = 0,5 км; b = 0,7 км; ÐC = 43°15'; sin² C = 0,47.

Определение отметок точек сгущения съемочной сети производится геометрическим или тригонометрическим нивелированием.

Метод нивелирования зависит от сечения рельефа. При высоте сечения рельефа до 2 м отметки определяют техническим нивелированием, а более 2 м - может применяться тригонометрическое нивелирование.

Для определения отметок точек геометрической сети тригонометрическое нивелирование выполняется по методике, которая приводится ниже. На станции, по всем линиям, с помощью кипрегеля измеряют вертикальные углы одним полным приемом в прямом и обратном направлениях (см. прил. 3).

Контролем правильности измерения вертикальных углов может служить постоянство места нуля (М0), которое для каждой станции не должно отличаться более чем на двойную точность отсчета по вертикальному кругу.

Превышение между точками при тригонометрическом нивелировании вычисляют по формуле

h = S· tga + i – v + f, (31)

где S - длина линии между точками, полученная графически с планшета;

a - угол наклона:

i - высота инструмента над центром точки;

v - высота визирования;

f - поправка за кривизну Земли и рефракцию.

Высота инструмента (по горизонтальной оси вращения трубы) и высота визирования измеряются рулеткой с точностью до 1 см.

Произведения S· tga могут быть вычислены по специальным таблицам, но для подавляющего большинства углов наклона это произведение гораздо быстрее вычисляется с помощью специальной геодезической, типа МТМ, или обычной логарифмической линейки.

Поправка за кривизну Земли и рефракцию находится по формуле

(32)

где R - средний радиус сфероида, равный 6371 км или определяемый с помощью линейки МТМ и таблиц (см. прил. 2). Поправка вводится со знаком плюс. Необходимость ее введения возникает при расстояниях более 270 м. При меньших расстояниях ее значение менее 1 см.

Превышение вычисляют в прямом и обратном направлениях, расхождение их для одной и той же линии допускается не более 0,04·S м (S - длина линии в сотнях метров).

Сгущение точек съемочной сети может выполняться путем проложения мензульных ходов. Число таких дополнительных точек устанавливается в зависимости от сложности рельефа и ситуации.

Длины мензульных ходов не должны превышать 6 ·N·T·10^-4 (N - знаменатель численного масштаба съемки, T - знаменатель относительной точности определения расстояния нитяным дальномером, принимаемой равной 1/400 при измерении прямо и обратно).

В табл. 13 приведены длины мензульных ходов, число и длины линий в ходах.

Таблица 13

Масштаб съемки	Максимальная длина хода, м	Максимальная длина линии, м	Максимальное число линий в ходе	Примечание
1:5000 1:2000 1:1000 1:500				Расстояние измеряется лентой

Таким образом, мензульные ходы могут прокладываться между двумя пунктами съемочной сети (вставка хода) или опирающимися на один пункт (висячие ходы).

При предложении мензульных ходов работа на точке выполняется в следующей последовательности. После центрирования мензулы в начальной точке съемочного обоснования, приведения ее в горизонтальное положение и ориентировки измеряют высоту горизонтальной оси кипрегеля над центром. Наводят трубу кипрегеля на рейку, установленную на первой определяемой точке мензульного хода, и по линейке прочерчивают направление. Определяют дважды расстояние по дальномеру и измеряют вертикальный угол одним полным приемом и высоту точки визирования.

Вычисленное горизонтальное проложение откладывают в масштабе по прочерченной линии. Затем переходят с мензулой на определяемую точку и делают измерения в той же последовательности. Результаты измерений записываются в журнал (см. прил. 3).

Линии в мензульных ходах измеряют в обоих направлениях, расхождение между ними не должно превышать 1/200 длины линии. Если угол наклона более 2°, то линии приводятся к горизонту.

Горизонтальное проложение S при применении кипрегеля с нитяным дальномером вычисляют по формуле

(33)

где k - коэффициент дальномера;

l - отрезок рейки между дальномерными нитями;

С - постоянное слагаемое дальномера;

a - угол наклона.

Вторым слагаемым в большинстве случаев можно пренебречь. Его значение при С = 0,3 м для некоторых углов дается в табл. 14.

Таблица 14

Угол наклона a
10°	0,01 м 0,04 0,07 0,08

Таблица 15

Угол наклона a
10°	0,01 м 0,024 0,07 0,21 0,39

Во многих случаях удобнее в измеренные расстояния вводить поправки, вычисленные по формуле

(34)

Эти поправки даются во многих тахеометрических таблицах.

Относительная невязка в мензульном ходе не должна превышать 1:300 длины хода, а линейная 0,8 мм на плане. Если линейная невязка более 0,8 мм, ход прокладывают заново в обратном направлению. Невязка распределяется по способу параллельных линий (рис. 28).

Для вычисления отметок точек мензульного хода измеряются углы наклона кипрегелем при двух положениях вертикального круга. Контролем измерения углов наклона служит постоянство места нуля, колебания его не должны превосходить 1'. Превышение в мензульных ходах вычисляется по формуле

(35)

Рис. 28. Распределение невязки мензульного хода по способу параллельных линий

При значениях угла наклона до 20° второе слагаемое не учитывается, значение его при С = 0,3 м дается в табл. 15

Допустимая высотная невязка мензульного хода не должна быть более (S - число сотен метров в ходе, п - число сторон).

Невязка распределяется пропорционально длинам сторон.

При необходимости в качестве съемочной основы могут служить точки, определяемые из висячих мензульных ходов. В этом случае длины ходов принимаются в два раза меньше приведенных bj табл. 13.